1126. Eulerian Path (25)[欧拉回路]

1. 原题：https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1126

2. 思路:

题意：给出一个图，判断是否欧拉回路。
思路：
其实这题不懂欧拉回路的也没关系，题目已经给出了判断条件。
即：
1.连通图且所有结点的度都是偶数，是欧拉回路。
2.连通图且只有两个点的度是奇数，是半欧拉。
3.剩下的都不是欧拉回路。
根据条件，思路也就有了。
图可以用邻接矩阵或者邻接表表示。
这里用邻接表表示方便些。因为邻接表中的头结点的容量就是度。


首先用dfs判断是否连通。
然后判断度就可以了
已AC。

3. 源码：

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;vector< vector<int> > G;//图的邻接表表示法int N;//总结点数int visited[500+5] = { 0 };//判断是否访问过下标表示的结点int cnt = 0;//统计连通图中的结点数void dfs(int start);//递归遍历连通图int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);int M;cin >> N >> M;G.resize(N + 1);for (int i = 0; i < M; i++)//读入数据{int a, b;cin >> a >> b;G[a].push_back(b);G[b].push_back(a);}int oddCnt = 0;//奇数度的结点数目for (int i = 1; i <= N; i++){if (i != 1)cout << ' ';cout << G[i].size();if (G[i].size() % 2 != 0)oddCnt++;}dfs(1);if (cnt == N)//表示连通{if (oddCnt == 0)cout << "\nEulerian" << endl;else if (oddCnt == 2)cout << "\nSemi-Eulerian" << endl;elsecout << "\nNon-Eulerian" << endl;}elsecout << "\nNon-Eulerian" << endl;return 0;}void dfs(int start)//递归遍历连通图{visited[start] = 1;cnt++;for (int i = 0; i < G[start].size(); i++){if (visited[G[start][i]] == 0)dfs(G[start][i]);}return;}