USACO Section 1.2 Transformations

题目描述

尺寸为N×N（1 <= N <= 10）个黑色和白色方块的正方形图案被转换为另一个正方形图案。 编写一个程序，它将识别已经应用于原始模式的最小变换，给出以下可能的转换列表：

•＃1：90度旋转：图案顺时针旋转90度。
•＃2：180度旋转：图案旋转顺时针旋转180度。
•＃3：270度旋转：图案顺时针旋转270度。
•＃4：反射：图案被水平反射（通过在图像中间的垂直线反射而变成自身的镜像）。
•＃5：组合：图案水平反射，然后进行旋转之一（＃1-＃3）。
•＃6：无更改：原始图案未更改。
•＃7：变换无效：以上任何一种方法均未获得新模式。

在可以使用多个变换的情况下，选择最小数目以上的变换。

程序名称:transform

输入格式

第1行：单个整数，N
行2..N + 1：N行N个字符（每个都有“@”或“ - ”）; 这是转型前的广场
行N + 2..2 * N + 1：N个字符的N行（每个都是“@”或“ - ”）; 这是转型后的广场

输入（file transform.in）

3
@-@
---
@@-
@-@
@--
--@

输出格式

包含从1到7（如上所述）的数字的单行，将从“before”表示更改为“after”表示形式所需的转换进行分类。

输出（file transform.out）

1

解题思路

本题主要思想是，根据题目已知前4种变换是基本变换（同时我们能表示出来），因此我们把原矩阵经过前4种变换中的任意一种后的矩阵与结果矩阵进行比较，若相等则输出变换名称；而第5种变换是基于前4种变换的它包括一个变化4和其他另外一种（变换1~3），因此我们把变换4与变换1~3中任意一个搭配的变换后的矩阵与结果矩阵进行比较，若想等则输出变换名称5；一开始若原矩阵和结果矩阵相等直接输出变换名称6；否则输出变换名称7.

此题关键看懂题目，它是要在1~7当中选择一个，而不是搭配，同时，各种转换的规律也要清楚。

解题代码

/* ID:15189822PROG:transform LANG:C++ */  #include<iostream>#include<cstdio>  #include<fstream> using namespace std;ofstream fout("transform.out");  ifstream fin("transform.in");   int n;  typedef struct board{      char v[11][11];  }Board;  Board a,b;  Board rdboard(int n){      Board c;      for(int i=1;i<=n;i++){          for(int j=1;j<=n;j++){     fin>>c.v[i][j];          }          //fin>>endl;      }      return c;  }  Board change(Board a,int k,int n){//前四种变换      Board c;      for(int i=1;i<=n;i++){          for(int j=1;j<=n;j++){              switch(k){                  case 1: c.v[i][j]=a.v[n-j+1][i];break;                  case 2: c.v[i][j]=a.v[n+1-i][n+1-j];break;                  case 3: c.v[i][j]=a.v[j][n+1-i];break;                  case 4: c.v[i][j]=a.v[i][n+1-j];break;              }          }      }      return c;  }  int isequel(Board a,Board b,int n){//判断a与b是否相等相等返回1，否则返回0     for(int i=1;i<=n;i++){          for(int j=1;j<=n;j++){              if(a.v[i][j]!=b.v[i][j]) return 0;          }      }      return 1;  }  int main(){      fin>>n;     a=rdboard(n);      b=rdboard(n);      for(int i=1;i<=4;i++){          Board t=change(a,i,n);          if(isequel(t,b,n)){              fout<<i<<endl;              return 0;          }          if(i==4){              for(int j=1;j<=3;j++){                  if(isequel(change(t,j,n),b,n)){                      fout<<"5"<<endl;                      return 0;                  }              }          }      }      if(isequel(a,b,n)){          fout<<"6"<<endl;          return 0;      }      fout<<"7"<<endl;      return 0;  }