线段树入门（建树，查询，更新）hdu1754

先来一道纯线段树的题目：

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 75617    Accepted Submission(s): 29141

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

5 61 2 3 4 5Q 1 5U 3 6Q 3 4Q 4 5U 2 9Q 1 5

 

Sample Output

5659
Hint
Huge input,the C function scanf() will work better than cin
 

 

一开始没有学线段树怎么办？

妥妥的来一发暴力，代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 2e5 + 5;const int min1 = -1e9;int main(){    int N, M;    int score[maxn];    while (scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){        for (int i=0; i<N; i++){            scanf("%d",&score[i]);        }        char query;        int a, b;        for (int k=0; k<M; k++){            getchar();//妈的字符输入有毒，好不容易才知道原因~~            scanf("%c%d%d",&query, &a, &b);            int ans = min1;            if (query == 'Q'){                for (int j = a-1; j<=b-1;j++){                    if(score[j]>ans){                        ans = score[j];                    }                }                printf("%d\n",ans);            }            else{                score[a-1] = b;            }        }    }    return 0;}

结果可想而知，必定是TLE；

好了那么线段树有什么优点呢？

他的查询的效率高，从O（n）降到了O(logn)的复杂度，AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAX_NODE = 1<<19;const int maxn = 2e6+5;struct Node{    int value;    int left, right;}node[MAX_NODE];int father[maxn];void buildtree(int i, int l, int r){    node[i].left = l;    node[i].right = r;    node[i].value = 0;    if (l == r){//这一步要放在下面写，千万不要放在上面，否则会报错~~~被坑了好长时间        father[l] = i;        return;    }    buildtree(i*2, l, (int)(floor(l+r)/2.0));    buildtree(i*2+1, (int)(floor(l+r)/2.0)+1, r);}void update_tree(int children){    if (children == 1) return;    int father = children/2;    int a = node[father*2].value;    int b = node[father*2+1].value;    node[father].value = max(a, b);    update_tree(father);}int MAX_NUMBER;void query(int i, int l, int r){    if (node[i].left == l && node[i].right == r) {        MAX_NUMBER = max(node[i].value, MAX_NUMBER);        return;    }    i = i*2;//这里一开始移位有问题QAQ~~    if (l<=node[i].right){        if (r<=node[i].right)            query(i, l, r);        else            query(i, l, node[i].right);    }    i++;    if (r >= node[i].left){        if (l >= node[i].left)            query(i, l, r);        else            query(i, node[i].left, r);    }    return ;}int main(){    int n, m, g;    ios::sync_with_stdio(false);    while(cin>>n>>m){        buildtree(1, 1, n);//        for (int i=1; i<=9; i++){//            cout<<father[i]<<" ";//        }        for (int i=1; i<=n; i++){            cin>>g;            node[father[i]].value = g;            update_tree(father[i]);        }        string op;        int a, b;        while (m--){            cin>>op>>a>>b;            if (op[0]=='Q'){                MAX_NUMBER = -10000;                //cout<<op<<" "<<a<<" "<<b<<endl;                query(1, a, b);                cout<<MAX_NUMBER<<endl;            }            else{                node[father[a]].value = b;                update_tree(father[a]);            }        }    }    return 0;}

这里说一下大概的思路，首先，不用知道每个点的权值就可以先，建立一棵树，至于father[]数组的用处，可以打印出来看到它的作用是记录单个数组成的区间的编号：

当n = 5时：

father[1] = 8, father[2] = 9,依次类推：5， 6， 7；

学习资料的来源：线段树入门（1）

这么经典的题目，乖乖滚回去再敲一遍（逃