【剑指offer-解题系列（32）】整数区间中出现1的个数

题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

分析

较为复杂的分析：

对于一个数字，如55342

1、对于个位，由于是十进制，所以每10个数出现一个1，那么总共多少个10呢，就是5534个10，

也就是十位数之前的数字，而2大于等于1，所以还要加上1.

2、对于十位，每100个数中会出现10个1，（10,11,12,13...）,总共553个100，而如果十位数大于1那么就是553*10个1，  

.......                   

    

对于个位：假设个位数是number（2），个位数之前截取结果为weight（5534），1的总数为res

                        如果number>=1,res = weight+1,

否则，res=weight

对于十位：假设十位数是number（3），十位数之前截取结果为weight（553），1的总数为res,十位数之后的截取结果为former (4)

                        如果number>1,res = weight*10,
                        如果number==1,res =(weight）*10+former+1
                        如果number<1,res = (weight)*10,

对于百位：假设百位数是number（5），十位数之前截取结果为weight（5），1的总数为res,十位数之后的截取结果为former（34）

                        如果number>1,res = weight*100,
                        如果number==1,res =(weight）*100+former+1
                        如果number<1,res = (weight)*100,

.。。。。。。

代码实现

               
int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
{
    int former=0,weight=0,number=0;
    int res = 0;
    int base = 1;
    while(n!=0){
        number = n%10; 
        weight = n/10;
        
        if(base == 1){
            if(number>=1)
                res += weight+1;
            else
                res += weight;
        }
        else{
            if(number>1)
                res += (weight+1)*base;
            if(number==1)
                res += (weight)*base+former+1;
            if(number<1)
                res += (weight)*base;
        }
        former+=number*base;
        base*=10;
        n=n/10; 
    }
    return res;
}