1214: 单目标0/1背包问题

题目

Description

已知重量分别为w1，w2，…，wn的若干物品和容量为C的背包，物品的效益值分别为p1， p2，…，pn。此处，w1，w2，…，wn和C都为整数。要求找出这n个物品的一个子集，使其尽可能使选入背包的物品的效益值最大；即，使Result=Σpi×xi 取最大值且满足∑wi×xi≤C，i=1，2，…n这里xi∈{0,1}，1≤i≤n，xi=1表示物品i被选入背包，xi=0表示未选入。

Input

输入数据以三行的形式给出。第一行由两个数据组成：第一个数据为物品的个数，第二个数据为背包的容量；第二行为物品的重量，每两个数据之间用一个空格隔开，第三行为物品的效益值，每两个数据用一个空格隔开。

Output

请输出装载的最优效益值

Sample Input

3　30　
20　15　15
40　25　25
Sample Output

50

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代码块

import java.util.Arrays;import java.util.Scanner;public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner cn = new Scanner(System.in);        int n = cn.nextInt();        int m = cn.nextInt();        int[] weight = new int[n+1];        int[] value = new int[n+1];        int[][] f = new int[n+1][100000];        for(int i =1;i<=n;i++){            weight[i] = cn.nextInt();        }        for(int i =1;i<=n;i++){            value[i] = cn.nextInt();        }        for(int i =1;i<=n;i++){            for(int j =1;j<=m;j++){                if(weight[i]<=j)                    f[i][j] = Math.max(f[i-1][j], f[i-1][j-weight[i]]+value[i]);//使用数组找到最优解，每层都寻找到，最优解                else f[i][j] = f[i-1][j];            }        }        System.out.println(f[n][m]);    }}