2015-2016 ACM-ICPC Pacific Northwest Regional Contest Div.2( Problem V Gears)

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题意：给你很多齿轮，让你判断第一个齿轮和第n个齿轮的关系。有三种关系题目中已经给出。

解题思路：算是比较直观的一个dfs题目了，重点是怎么样处理这个dfs。

结合题目中给出的正负关系，我们可以联想到齿轮的方向，于是我们有了以下处理方式：

<1>: 如果有一个齿轮和第一个齿轮相连并且转动方向相同，那么这个第一个齿轮无法转动。

<2>:如果第一个齿轮没法通过其他齿轮与第n个齿轮相连，那么就输出The input gear is not connected to the output gear.

<3>:如果满组题目要求的话，就可以解决问题了。

那么我们怎样处理dfs呢，根据以上所说，关键是处理方向，这里我们用+1，-1，0，来表示齿轮的三种状态。

在dfs是加以判断就可以了。

上代码：

#include<cstdio>int n;struct gear { int x, y, r; } a[1024];int dir[1024];int gcd(int x, int y){    return y==0? x : gcd(y,x%y);}bool solve(int i, int d){dir[i] = d;for (int j = 1; j <= n; j++){if (i != j && (a[i].x - a[j].x)*(a[i].x - a[j].x)+ (a[i].y - a[j].y)*(a[i].y - a[j].y)== (a[i].r + a[j].r)*(a[i].r + a[j].r))// 判断齿轮是否相连{if (dir[i] == dir[j]) return false;// 如果同向，则无法转动if (dir[j]) continue;if (!solve(j, -d)) return false;// 递归实现}}return true;}int main(){int i;scanf("%d", &n);for (i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d%d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].r);if (!solve(1, 1)) printf("The input gear cannot move.\n");else if (!dir[n]) printf("The input gear is not connected to the output gear.\n");else{int g = gcd(a[1].r, a[n].r);printf("%d:%d\n", a[1].r*dir[n] / g, a[n].r / g);}return 0;}

水波。