2800 BitSet3(eden)

Description

Give you N numbers a[1]…a[n]

and M numbers b[1]…b[m]

For each b[k], if we can find i,j a[i] + a[j] = b[k] or a[i] = b[k] , we say k is a good number.

And you should only output the number of good numbers.

0 < n, m, a[i], b[j] <= 200000

Sample Input

3 6135245789

Sample Output

 4

b[1]…b[m] 2,4,5,7,8,9

2 = 1+1

4 = 1+3

5 = 5

8 = 3+5

Hint

虽然数据范围为200000，但因为eden的特殊原因，实际数据并没有这么大

详细分析,首先如果b[k]在a数组中出现，那么这个k是符合条件的

对于每个b[k]枚举i,j看能否满足a[i]+a[j]=a[k] 的做法应该会超时。但是O(n*m)的做法可能可以过。

有一种利用bitset的非标准做法。利用bitset记录哪些数在a中出现过了。那么把这个bitset左移1位，我们就可以得到有哪些x(x=a[i]+1)出现过了。左移两位，就知道哪些x(x = a[i]+2)出现过。如果此处左移a[1]那么，得到的就是a[1]+a[1] ，… ，a[1]+a[n]这些数字的bitset。枚举a[1]到a[n]来左移，把结果取或，就能得到a[i]+a[j]的集合,再或上a[1]..a[n]的bitset，把这个结果和b[1]..b[m]的bitset取&， 剩下的这个bitset有多少个1，答案就是几。

另外有一个技巧，我们先把a数组排序(题目并没有保证a数组有序)对于一个集合，先左移a[1]次，之后都把之前的答案左移a[i]-a[i-1]次。

Author: 王毅峰

Submission

main.cpp

#include <iostream>#include <bitset>using namespace std;int main(){    bitset<200000> a,b,tem;    int m,n;    cin>>m>>n;    int save[m];    for (int i = 0; i < m; ++i){        int num;        cin>>num;        a.set(num);        save[i]=num;    }    for (int i = 0; i < n; ++i){        int num;        cin>>num;        b.set(num);    }    tem=a;    for (int i = 0; i < m; ++i)        a=a|(tem<<save[i]);    b=b&a;    cout<<b.count()<<endl;    return 0;}