logistic回归
来源:互联网 发布:淘宝怎么联系不了卖家 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 21:22
一般的线性回归,一般是用于回归学习上
如何将线性回归思想应用在分类上面?
最直接的就是在线性函数的输出加个阶跃函数,用于非线性映射
设
单位阶跃函数映射:
然而单位阶跃函数不可以求导,因此在求解模型的时候不好求解
因此改成把这个非线性映射改成了:
这个函数是sigmoid函数中的一种,sigmoid就是S型的意思
当
巧妙的是:logistic函数输出的y,恰好
logistic回归的模型
logistic回归是一种概率建模,是用极大似然法来学习模型的。
假设一共有N个样本,则模型如下:
这里面
而这里面,
如何求解这个优化问题?
一般要把它取对数,把连乘变成连加,再求导,求极值点,继而求出w
但是会发现会得到个超越方程,没有闭合解
因此一般用牛顿-拉斐森法来求,它是一种迭代法,逐步逼近最优解
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