Leetcode Algorithm 006. ZigZag Conversion

ZigZag Conversion
给定一个字符串，按照规定的zigzag走法排列之后，按行取出字符形成一个新的字符串

解题思路

首先要明白zigzag走法是什么意思。
题目给了我们一个例子："PAYPALISHIRING"用了3行的zigzag走法会是：

P   A   H   NA P L S I I GY   I   R

看起来还是不太懂？现在画一个4行的zigzag走法：

P     I     NA   L S   I GY A   H RP     I

5行的zigzag走法：

P       HA     S IY   I   RP L     I GA       N

这样是不是清楚多了？Zigzag走法其实就是先走满一列，再沿着斜线方向往回走，走到第一行再次往下走。

其实我们可以找到其中原本字符串在zigzag走法中规律：

0       81     7 92   6   10    ...3 5     11 134       12

0              2n-21         2n-3 2n-1...   ...      ...       ...n-2 n          3n-4 3n-2n-1            3n-3

假设原本的字符串是s，经过n行的zigzag走法之后，某行的行号是i，那么行首的元素将会是s[i]。第i行的下一个元素通过两个间隔来决定，一个是step1 = 2*n - 2 - 2*i，另外一个是step2 = 2*i。知道这条数学规律之后，我们可以很容易地处理它了。

要注意的是当step1或者step2为0的时候恰好是第0行和第n-1行，要做特殊处理。
另外，当n==1或者n>=s.size()的时候无需进行zigzag处理，直接返回原来的字符串即可。

代码

#include<iostream>using namespace std;class Solution {public:    string convert(string s, int numRows) {        int length = s.size();        if (numRows == 1 || numRows >= length)            return s;        string result = "";        for (int i = 0; i < numRows; i++) {            int index = i;            int step1 = 2 * numRows - 2 - 2 * i;            int step2 = 2 * i;            if (index >= length)                break;            result += s[index];            while (true) {                if (step1 != 0) {                    index += step1;                    if (index < length)                        result += s[index];                    else                        break;                }                if (step2 != 0) {                    index += step2;                    if (index < length)                        result += s[index];                    else                        break;                }            }        }        return result;    }};

测试样例

int main() {    Solution s;    cout << s.convert("AB", 3) << endl;    cout << s.convert("PAYPALISHIRING", 5) << endl;    cout << s.convert("PAYPALISHIRING", 4) << endl;    cout << s.convert("PAYPALISHIRING", 3) << endl;    cout << s.convert("PAYPALISHIRING", 2) << endl;    cout << s.convert("PAYPALISHIRING", 1) << endl;    return 0;}

输出

ABPHASIYIRPLIGANPINALSIGYAHRPIPAHNAPLSIIGYIRPYAIHRNAPLSIIGPAYPALISHIRING