[LeetCode]108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree(升序数组转化为平衡二叉树)

108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree

原题链接
Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

题目大意：
给定一个升序数组，转化为一个平衡二叉树

思路：

• 首先要了解二叉排序树BST的定义。给定一个很详细的介绍
• 其次要明白什么是平衡二叉树
• 平衡二叉树：在BST的基础上，它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树
• 二叉排序树和平衡二叉树区分，链接1，链接2
• 接下来考虑算法，很简单，就是先找到中间元素，创建根节点，左右子树分别用中间元素左边（即小于中间节点的元素）和中间元素右边（即大于中间节点的元素）递归创建。这样，节点的左子树永远比节点小，右子树永远比节点大，且由于平均递归创建每一层的子树，所以两个子树的高度差不会超过1。

代码如下：

#include <iostream>#include <vector>#include <queue>using namespace std;// Definition for a binary tree node.  struct TreeNode {      int val;      TreeNode *left;      TreeNode *right;      TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}  };class Solution {public:    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {        return BuildTree(nums, 0, nums.size()-1);    }    TreeNode *BuildTree(vector<int> &nums, int Start, int End){        if(Start > End) return nullptr;        if(Start == End) return new TreeNode(nums[Start]);        int Min = (Start+End)/2;        TreeNode *node = new TreeNode(nums[Min]);// 根节点        node->left = BuildTree(nums, Start, Min-1);// 左子树        node->right = BuildTree(nums, Min+1, End);// 右子树        return node;    }    // 层次遍历    vector<vector<int> > LevelOrder(TreeNode *root) {        vector<int> level;        vector<vector<int> > levels;        if(root == NULL){            return levels;        }        queue<TreeNode*> cur,next;        //入队列        cur.push(root);//入队 将root元素接到队列的末端；        // 层次遍历        while(!cur.empty()){            //当前层遍历            while(!cur.empty()){                TreeNode *p = cur.front();//cur.front() 访问队首元素                cur.pop();//出队 弹出队列的第一个元素，并不会返回元素的值；                level.push_back(p->val);                // next保存下一层节点                //左子树                if(p->left){                    next.push(p->left);                }                //右子树                if(p->right){                    next.push(p->right);                }            }//end while            levels.push_back(level);            level.clear();            swap(next,cur);        }//end while        return levels;    }};int main(){    Solution S;    vector<int> num = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};    TreeNode* root = S.sortedArrayToBST(num);    vector<vector<int> > levels = S.LevelOrder(root);    for(int i = 0;i < levels.size();i++){        for(int j = 0;j < levels[i].size();j++){            cout<<levels[i][j]<<" ";        }        cout<<endl;    }    return 0;}

注意：

• LevelOrder函数用来返回一个二维数组，查看转化的二叉树
• queue容器介绍，点击查看链接1，点击查看链接2