38.链表中环的入口结点

题目描述

一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。

解题思路：

假设x为环前面的路程（黑色路程），a为环入口到相遇点的路程（蓝色路程，假设顺时针走）， c为环的长度（蓝色+橙色路程）

当快慢指针相遇的时候：

此时慢指针走的路程为p1= x + m * c + a
快指针走的路程为p2= x + n * c + a
2 p1= p2
2 * ( x + m*c + a ) = (x + n *c + a)
从而可以推导出：
x = (n - 2 * m )*c - a
= (n - 2 *m -1 )*c + c - a
即环前面的路程 = 数个环的长度（为可能为0） + c - a
什么是c - a？这是相遇点后，环后面部分的路程。（橙色路程）
所以，我们可以让一个指针从起点A开始走，让一个指针从相遇点B开始继续往后走，
2个指针速度一样，那么，当从原点的指针走到环入口点的时候（此时刚好走了x）
从相遇点开始走的那个指针也一定刚好到达环入口点。
所以2者会相遇，且恰好相遇在环的入口点。

最后，判断是否有环

public class Solution {     ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead){        if(pHead == null || pHead.next == null)            return null;        ListNode p1 = pHead;        ListNode p2 = pHead;        while(p2 != null && p2.next != null ){            p1 = p1.next;            p2 = p2.next.next;            if(p1 == p2){                p2 = pHead;                while(p1 != p2){                    p1 = p1.next;                    p2 = p2.next;                }                if(p1 == p2)                    return p1;            }        }        return null;    }}