排序——冒泡、归并、快速、选择、插入、堆

冒泡排序,O(n²)

原理：遍历集合多次，比较相邻的两个元素，将较大或者较小的元素向后移动，类似于“气泡”一样向上浮动。

    /**     *      * <p>Title: 基础原理</p>     * <p>author : xukai</p>     * <p>date : 2017年5月16日 下午2:51:22</p>     * @param array     */    public static void bubbleSort1(int[] array) {        // 1.外层循环，次数为(length-1)        for (int i = 1; i < array.length; i++) {            // 2.遍历集合，比较相邻元素大小            for (int j = 0; j < array.length - i; j++) {                if (array[j] > array[j + 1]) {                    swap(array, j, j + 1);                }            }            System.out.print("第" + i + "次循环执行之后：");            print(array);        }    }

优化：假如在外层循环中，某次循环一次都没有执行swap操作，说明集合已经排序完毕，无需再遍历

    /**     *      * <p>Title: 某次遍历没有swap（排序完成），那么下一次也不需要遍历</p>     * <p>author : xukai</p>     * <p>date : 2017年5月16日 下午3:10:03</p>     * @param array     */    private static void bubbleSort2(int[] array) {        boolean needNextPass = true;        for (int i = 1; i < array.length && needNextPass; i++) {            // 1.假设集合排序完毕            needNextPass = false;            for (int j = 0; j < array.length - i; j++) {                if (array[j] > array[j + 1]) {                    swap(array, j, j + 1);                    // 2.假如未被执行，集合排序完毕，外层循环结束                    needNextPass = true;                }            }            System.out.print("第" + i + "次循环执行之后：");            print(array);        }    }

归并排序，O(nlog(n))

原理：1.将集合平均拆分为两个子集合，对子集合进行归并排序。2.直到子集合中有且仅有一个元素，对两个子集合排序。

public class MergeSort {    public static void main(String[] args) {        int[] array = { 2, 9, 5, 4, 1, 6, 7, 6 };        mergeSort(array);    }    /**     *      * <p>Title: 1.递归拆除数组</p>     * <p>author : xukai</p>     * <p>date : 2017年5月17日 下午5:51:16</p>     * @param array     */    public static void mergeSort(int[] array) {        if (array.length > 1) {            // 1.左侧数组            int[] arrayLeft = new int[array.length / 2];            System.arraycopy(array, 0, arrayLeft, 0, array.length / 2);            mergeSort(arrayLeft);            // 2.右侧数组            int arrayRightLength = array.length - arrayLeft.length;            int[] arrayRight = new int[arrayRightLength];            System.arraycopy(array, array.length / 2, arrayRight, 0, arrayRightLength);            mergeSort(arrayRight);            // 3.左右侧数组合并            int[] temp = merge(arrayLeft, arrayRight);            print(temp);            // 4.返回已经排序完毕的子数组            System.arraycopy(temp, 0, array, 0, temp.length);        } else {            return;        }    }    /**     *      * <p>Title: 合并两个数组</p>     * <p>author : xukai</p>     * <p>date : 2017年5月17日 下午5:51:33</p>     * @param arrayLeft     * @param arrayRight     * @return     */    private static int[] merge(int[] arrayLeft, int[] arrayRight) {        int[] temp = new int[arrayLeft.length + arrayRight.length];        int indexOfLeft = 0;        int indexOfRight = 0;        int indexOfTemp = 0;        while (indexOfLeft < arrayLeft.length && indexOfRight < arrayRight.length) {            if (arrayLeft[indexOfLeft] < arrayRight[indexOfRight]) {                temp[indexOfTemp++] = arrayLeft[indexOfLeft++];            } else {                temp[indexOfTemp++] = arrayRight[indexOfRight++];            }        }        while (indexOfLeft < arrayLeft.length) {            // 左侧未遍历完            temp[indexOfTemp++] = arrayLeft[indexOfLeft++];        }        while (indexOfRight < arrayRight.length) {            // 右侧未遍历完            temp[indexOfTemp++] = arrayRight[indexOfRight++];        }        return temp;    }    private static void print(int[] array) {        for (int i = 0; i < array.length; i++) {            System.out.print(array[i] + " ");        }        System.out.print("\n");    }}

这里需要注意一点代码中的第4步，temp数组为已经排好序的数组，一定要复制给原数组

快速排序，O(nlog(n))

原理：任意选择主元元素(默认index=0)，将数组分为两部分，左侧元素小于或等于主元，右侧元素大于主元。对左右两部分递归此操作。

/** * @moudle: QuickSort * @version:v1.0 * @Description: 快速排序:任意选择主元元素(默认index=0)，将数组分为两部分，左侧元素小于或等于主元，右侧元素大于主元。递归此规则。 * @author: xukai * @date: 2017年5月17日 下午6:21:08 * */public class QuickSort {    public static void main(String[] args) {        int[] array = { 5, 2, 9, 3, 8, 5, 0, 1, 6, 7 };        quickSort(array);        print(array);    }    public static void quickSort(int[] array) {        quickSort(array, 0, array.length - 1);    }    private static void quickSort(int[] array, int firstIndex, int lastIndex) {        if (firstIndex < lastIndex) {            int pivotIndex = partition(array, firstIndex, lastIndex);            quickSort(array, 0, pivotIndex - 1);            quickSort(array, pivotIndex + 1, lastIndex);        }    }    /**     *      * <p>Title: partition</p>     * <p>author : xukai</p>     * <p>date : 2017年5月20日 上午11:39:50</p>     * @param array     * @param firstIndex     * @param lastIndex     * @return     */    private static int partition(int[] array, int firstIndex, int lastIndex) {        int pivot = array[firstIndex]; // 主元        int low = firstIndex + 1; // 向前下标        int high = lastIndex; // 向后下标        while (low < high) {            // 当前元素小于等于主元，next            while (low <= high && array[low] <= pivot)                low++;            // 当前元素大于主元，prenext            while (high >= low && array[high] > pivot)                high--;            // low,high未移动，array[low]>pivot && array[high] <= pivot            if (low < high)                swap(array, low, high);        }        // TODO        /**         * case:         * 1.(array[high]==pivot)=true，next         * 2.lastIndex - firstIndex == 1         */        while (high > firstIndex && array[high] >= pivot)            high--;         if (array[high] < pivot) {            // pivot放在中间            array[firstIndex] = array[high];            array[high] = pivot;            return high; // 返回主元新下标        } else {            return firstIndex; // 主元下标        }    }    private static void print(int[] array) {        for (int i = 0; i < array.length; i++) {            System.out.print(array[i] + " ");        }        System.out.print("\n");    }    private static void swap(int[] array, int i, int j) {        int temp = array[i];        array[i] = array[j];        array[j] = temp;    }}

我一直没看懂代码中TODO标签下的while循环有什么作用，为什么不删除掉….

选择排序，O(n²)

原理：遍历数组，将最小的数放在最前面。遍历剩余元素，持续此操作。

/** * @moudle: SelectSort * @version:v1.0 * @Description: 选择排序:遍历数组，将最小的数放在最前面。遍历剩余元素，持续此操作。 * @author: xukai * @date: 2017年5月21日 下午2:51:31 * */public class SelectSort {    public static void main(String[] args) {        int[] array = { 5, 2, 9, 3, 8, 5, 0, 1, 6, 7 };        selectSort(array);        System.out.println(Arrays.toString(array));    }    public static void selectSort(int[] array) {        // 遍历次数为length - 1;        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {            // 1.遍历数组找到min元素            int minIndex = i;            for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {                if (array[j] < array[minIndex]) {                    minIndex = j;                }            }            // 2.swap(array[i],array[index])            if (minIndex != i) {                int temp = array[minIndex];                array[minIndex] = array[i];                array[i] = temp;            }        }    }}

插入排序，O（n²）

原理：将新元素重复插入已排序好的子数列中

    public static void insertSort(int[] array) {        // 遍历未排序数组下标        for (int i = 1; i < array.length; i++) {            // 遍历已排序完毕的子数组下标            for (int j = 0; j < i; j++) {                if (array[j] > array[i]) {                    // j为插入位置                    int insert = array[i];                    for (int k = i; k > j; k--) {                        array[k] = array[k - 1];                    }                    array[j] = insert;                }            }            System.out.print("第" + i + "次循环执行之后：");            System.out.println(Arrays.toString(array));        }    }

堆排序，O（nlog(n)）

堆特性：

1. 一颗完整的二叉树(除了最后一层未满且叶子偏左，或每层都是满的)
2. 每个结点大于或者等于它的子节点

添加结点原理：
1. 将新元素放置进内部List集合
2. 将新元素下标作为游标，开始遍历其父结点
3. 如果大于父结点，swap(子节点，父结点)，执行2和3，直到遍历树完毕。

删除结点原理：

1. 判断是否为空树,if(true) return null
2. 将最后的元素放置在index=0(根)，并移除原先元素，temp=root
3. 遍历树，游标从根开始，找到左右子树中最大值的下标maxIndex
4. 比较游标和maxIndex的值大小，如果list(cursor)

import java.util.ArrayList;/** * @moudle: 堆类：1.每个结点大于它的所有子结点。2.完全二叉树 * @version:v1.0 * @Description: TODO * @author: xukai * @date: 2017年5月21日 下午1:58:16 * * @param <E> */public class Heap<E extends Comparable<E>> {    private ArrayList<E> list = new ArrayList<>();    public Heap() {    }    public Heap(E[] objects) {        for (int i = 0; i < objects.length; i++) {            add(objects[i]);        }    }    public void add(E object) {        list.add(object);        // 1.新元素下标        int currentIndex = list.size() - 1;        while (currentIndex > 0) {            int parentIndex = (currentIndex - 1) / 2; // 当前结点的父结点            // 2.新元素大于其父结点,swap            if (list.get(currentIndex).compareTo(list.get(parentIndex)) > 0) {                E temp = list.get(currentIndex);                list.set(currentIndex, list.get(parentIndex));                list.set(parentIndex, temp);            } else {                break;            }            // 3.向上遍历树            currentIndex = parentIndex;        }    }    public E remove() {        // 1.判断是否为空树,if(true) return null        if (list.size() == 0)            return null;        // 2.将最后的元素放置在index=0(根)，并移除原先元素        E removeObject = list.get(0);        list.set(0, list.get(list.size() - 1));        list.remove(list.size() - 1);        // 3.从头遍历树        int currentIndex = 0;        while (currentIndex < list.size()) {            // 3.1 maxIndex(left,right)            int leftChildIndex = 2 * currentIndex + 1;            int rightChildIndex = leftChildIndex + 1;            if (leftChildIndex >= list.size())                break; // 超出范围            int maxIndex = leftChildIndex; // 默认为左子结点，右子节点可能为空            if (rightChildIndex < list.size())                if (list.get(maxIndex).compareTo(list.get(rightChildIndex)) < 0)                     maxIndex = rightChildIndex;            // 3.2 if(current<maxIndex) swap(current, maxIndex)            if (list.get(currentIndex).compareTo(list.get(maxIndex)) < 0) {                E temp = list.get(maxIndex);                list.set(maxIndex, list.get(currentIndex));                list.set(currentIndex, temp);                currentIndex = maxIndex;            } else {                break;            }        }        // 4.返回被删除元素        return removeObject;    }    public int getSize() {        return list.size();    }}

排序原理：执行堆的删除操作，即获得堆中最大值。

/** * @moudle: HeapSort  * @version:v1.0 * @Description: 堆排序 * @author: xukai * @date: 2017年5月21日 下午2:38:36 * */ public class HeapSort {    public static void main(String[] args) {        Integer[] array = {5, 2, 9, 3, 8, 5, 0, 1, 6, 7};        heapSort(array);        System.out.println(Arrays.toString(array));    }    public static Integer[] heapSort(Integer[] array) {        // 1.创建一个堆对象，并初始化完毕        Heap<Integer> heap = new Heap<>(array);        // 2.反向遍历数组，从头开始删除        for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) {            array[i] = heap.remove();        }        return array;    }}

总结

JDK中有很多的排序方法实现，例如：Arrays里面的sort方法。
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