实现两个N×N矩阵的乘法，矩阵由一维数组表示

此题的关键在于找到矩阵乘法的不变式！

例如：

矩阵a × 矩阵b = 矩阵ab

1 2 5 6

×

3 4 7 8

显然 ab[0] = a[0] * b[0] + a[1] * b[2]

ab[1] = a[0] * b[1] + a[1] * b[3]

ab[2] = a[0] * b[0] + a[3] * b[2]

ab[3] = a[0] * b[1] + a[3] * b[3]

由此可以找出一个规律：

ab[i] = a[n*(i/n) + 0] * b[i%n + 0 * n] +a[n*(i/n) + 1] * b[i%n +1 * n] + ... +a[n*(i/n) + n - 1] * b[i%n + (n-1)*n]

不变式找到了就可以很容易的写出代码！

#include<iostream>#include<iterator>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;bool can(string a,string b){if(a.size() != b.size())return false;return true; }int main(){int n;cin >> n;vector<int> a(n * n),b(n * n),ab(n * n, 0);for(int i = 0; i < n * n; ++i)cin >> a[i];for(int i = 0; i < n * n; ++i)cin >> b[i];for(int i = 0; i < n * n; ++i){for(int j = 0; j < n; ++j)ab[i] += a[n * (i / n) + j] * b[i % n + j*n];}copy(ab.begin(), ab.end(), ostream_iterator<int> (cout, " "));cout<<"\n";return 0;}