LeetCode No.9 Palindrome Number

这是一道很有意思的题，首先来看一下题目：

一、题目与分析

判断一个数是否是回文序列，不使用额外的空间；

首先一个数怎么是回文呢？很简单，比如：123321，111111，12321等等，这样的数就叫回文数；

那么判断回文最直接的思路就是先把这个序列反转，然后看看反转之后的结果是不是和原序列相同，如果相同那就是回文，如果不同就不是。而且我们在第7题的时候已经解决了反转数字的问题，那么这道题也就迎刃而解了，只不过有两点需要注意：

1. 负数一定不是回文；
2. 如果在反转的过程中发生了越界，那原数字也一定不是回文；

第一条很好理解，第二条在这里稍微说明一下：

对于int来说，所能表示的最大数字就是2147483647，那么最大的回文就是2147447421，这个数字在反转的过程中不会越界，对于比这个数还大的回文数，在一开始的时候就不可能用int表示，所以一旦在反转的过程中发生越界，我们直接返回false；

二、代码

class Solution {public:    bool isPalindrome(int x)     {        if(x < 0) return false;        //记录原数字        int orig = x;        //求原数字的反转数        int rev = 0;        while(x)        {            int temp = rev * 10 + x % 10;            //如果发生了越界，那么原数字一定不是回文数            if(temp / 10 != rev) return false;            rev = temp;            x /= 10;        }        //判断是否是回文数        if(rev == orig) return true;        else return false;    }};

三、另一种思路

如果你做过回文链表的问题，那么对于这道题来说你一定可以想到一个更好的解法，我们不需要反转整个数字，我们只需要反转一半，如果反转后的这一半与原数字剩下的那一半相同，那原数字肯定就是回文，使用这种方法可以无需担心越界的问题，我们只需要考虑如何判断数字已经反转了一半；

我们知道，在反转的过程中，原数字每次迭代都减少一位，而反转的结果会增加一位，那么当反转结果的位数等于原数字的位数时，反转就完成了一半，那么在这之前，原数字一定一直大于反转结果，我们利用这个思路就可以判断在何时停止迭代！但是需要注意如何处理有奇数个位的情况，比如12321这种数字，迭代将在原数字为12，反转数为123的时候停止，那么我们只需要将反转数除以10再与原数字判断即可！

代码：

class Solution {public:    bool isPalindrome(int x)     {        //如果x非零并且为10的倍数，则返回false        if(x != 0 && x % 10 == 0) return false;                //将x从中间分开，从低位开始逆转，判断两部分是否相等        //sum用来存储低位逆转后的结果        int rev = 0;        while(x > rev)        {            rev = rev * 10 + x % 10;            x /= 10;        }        return rev == x || rev / 10 == x;    }};

如果你按照上面的思路写好了代码，那么提交的时候你会发现这样一个问题：所有大于0的10的倍数不能通过测试，原因顺着代码一看便知，我们只要在开头加上一行判断语句即可，反正这样的数肯定不是回文数！