回溯算法——知识点总结
来源:互联网 发布:阿里云服务器空间价格 编辑:程序博客网 时间:2024/06/18 10:18
回溯算法
1、概念
回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就“回溯”返回,尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
许多复杂的,规模较大的问题都可以使用回溯法,有“通用解题方法”的美称。
2、基本思想
在包含问题的所有解的解空间树中,按照深度优先搜索的策略,从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时,要先判断该结点是否包含问题的解,如果包含,就从该结点出发继续探索下去,如果该结点不包含问题的解,则逐层向其祖先结点回溯。(其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法)。
若用回溯法求问题的所有解时,要回溯到根,且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。而若使用回溯法求任一个解时,只要搜索到问题的一个解就可以结束。
3、用回溯法解题的一般步骤:
(2)确定结点的扩展搜索规则
(3)以深度优先方式搜索解空间,并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。
4、总结:回溯算法也叫试探法,它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是:从一条路往前走,能进则进,不能进则退回来,换一条路再试。
解题的一般步骤是:
1.定义一个解空间,它包含问题的解;
2.利用适于搜索的方法组织解空间;
3.利用深度优先法搜索解空间;
4.利用限界函数避免移动到不可能产生解的子空间。
问题的解空间通常是在搜索问题的解的过程中动态产生的,这是回溯算法的一个重要特性。
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