CDOJ-----最长上升子序列

G - 最长上升子序列

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一个数的序列B=(b1,b2,⋯,bS)B=(b1,b2,⋯,bS)，当b1<b2<⋯<bSb1<b2<⋯<bS 的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列A=(a1,a2,⋯,aN)A=(a1,a2,⋯,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,⋯,aiK)(ai1,ai2,⋯,aiK)，这里1≤i1<i2<⋯<iK≤N1≤i1<i2<⋯<iK≤N。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7)(1,7), (3,4,8)(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是44，比如子序列(1,3,5,8)(1,3,5,8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长最小的上升子序列。所谓最长最小的子序列，是指若有多个最长子序列时，存在一个子序列A=(as1,as2,⋯,ask)A=(as1,as2,⋯,ask)，对其它任意最长子序列B=(at1,at2,⋯,atk)B=(at1,at2,⋯,atk)，有前i−1i−1个元素相等, 而asi<atiasi<ati，则AA是最长最小的上升子序列。

Input

有多组测试数据。输入的第一行是整数TT（0<T≤1000<T≤100），表示测试数据的组数。每组测试数据占一行，第一个数是序列的长度NN (1≤N≤10001≤N≤1000)。紧随其后是序列中的NN 个整数，该行每个数后均有一个空格，这些整数的取值范围都在00 到1000010000。该行没有其它多余的符号。

Output

对应每组输入，先输出最长最小的上升子序列长度，再输出最长最小的上升子序列，占一行。每个数后应有一个空格，该行不能有其它多余的符号。

Sample Input

17 1 7 3 5 9 4 8

Sample Output

4 1 3 4 8

#include<cstdio>#include<cstring>#define MAXN 1005#include<string>#include<algorithm>using namespace std;int arr[MAXN],ans[MAXN],len;/*二分查找。 注意，这个二分查找是求下界的;  (什么是下界？详情见《算法入门经典》 P145)即返回 >= 所查找对象的第一个位置（想想为什么）也可以用STL的lowe_bound二分查找求的下界*/int binary_search(int i){    int left,right,mid;    left=0,right=len;    while(left<right)    {        mid = left+(right-left)/2;        if(ans[mid]>=arr[i]) right=mid;        else left=mid+1;    }    return left;}int main(){    int T,p,i,j,k;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&p);        for(i=1; i<=p; ++i)            scanf("%d",&arr[i]);        ans[1] = arr[1];        len=1;        int pos;        int maxx=0;        for(i=1; i<=p; ++i)        {            if(arr[i]>ans[len])                ans[++len]=arr[i];            else            {                int pos=binary_search(i);                //stl的做法：pos=lower_bound(ans,ans+len,arr[i])-ans;                //printf("pos=%d ",pos);                ans[pos] = arr[i];            }            if(maxx<len)                maxx=len;        }        printf("%d ",maxx);        for(i=1;i<=len;i++)            printf("%d ",ans[i]);    }    return 0;}