数据结构之图

无向图中的极大连通子图称为联通分量：
1.要是子图；
2.子图是连通的；
3.连通子图含有极大顶点数；
4.具有极大顶点数的连通子图包含依附于这些顶点的所有边。
在有向图G中，如果对于每一对vi，vj

1.无向图的邻接表

• 1.图中顶点用一个一维数组存储，(当然顶点也可以单链表来存储，不过数组可以容易读取顶点信息)。另外对于顶点数组中，每个数据元素还需要存储指向第一个邻接点的指针，以便于查找该顶点的边信息。
• 2.图中每个顶点vi的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点个数不定，所以用单链表存储，无向图称为顶点v1的边表，有向图称为顶点v1作为弧尾的出边表

其中：

顶点表的各个结点由data和firstedge两个域表示，data是数据域，存储顶点信息，first是指针域，指向边表的第一个结点，即此顶点的第一个邻接点。

边表结点由adjvex和next两个域组成。adjvex是邻接点域，存储某顶点的邻接点在顶点表中的下标，next则存储指向边表中下一个结点的指针。

2.有向图

有向图的邻接表，是以顶点为弧尾来存储，这样很容易得到每个顶点的出度。有时为了便于确定顶点的入度或者以顶点为弧头的弧，我们可以建立一个有向图的逆邻接表，即对每个顶点vi都建立一个链接为vi为弧头的表。
对于带权值的网图，可以在边表结点定义中增加一个weight的数据域，存储权值信息。

结点定义的代码

typedef char VertexType;               /*顶点类型由用户自定义*/typedef int  EdgeType;                 /*边上的权值类型应由用户定义*/typedef struct EdgeNode{                  /*边表结点*/    int adjvex;    EdgeType weight;    struct EdgeNode *next;}EdgeNode;typedef struct VertexNode{                /*顶点表结点*/    vertexType   data;                    /*顶点域*/    EdgeNode   *firstedge;                /*边表头指针*/}VertexNode,AdjList[MAXVEX];typedef struct{                         AdjList  adjList;                 int   numVertexes,numEdges;          /*图中当前顶点数和边数*/}VertexNode,AdjList[MAXVEX];

2.十字链表

顶点表结构：

datafirstinfirstout

其中firstin表示入边表头指针，指向该节点的入边表中第一个节点，firstout表示出边表头指针，指向该顶点的出边表中的第一个结点；
边表结点结构：

tailvexheadvexheadlinktaillink

其中tailvex是指弧起点在顶点表的下标，headvex是指弧终点在顶点表中的下标，headlink是指入边表指针域，指向终点相同的下一条边，taillink是指边表指针域，指向起点相同的下一条边。如果是网，还可以增加一个weight域来存储权值。

邻接多重表

无向图中：
边表结点结构如下：

ivexilinkjvexjlink

其中ivex和jvex是与某条边依附的两个顶点在顶点表中下标。ilink指向依附顶点ivex的下一条边，jlink指向依附顶点jvex的下一条边。这就是邻接多重表结构。