Prim算法之我见
来源:互联网 发布:面试测评软件系统 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 09:06
谈谈我对Prim算法的理解
Prim算法用于求最小生成树,个人认为它与Kruskal算法的区别是:
Kruskal算法着眼于边,而Prim着眼于点。
Prim算法的基本思路:
1 任意选取一个点,将它加入已联通集合,其实就是标记一下,用一个数组记录即可
2 更新 未联通集合 中的点到 已联通集合 的 最小代价
3 更新完毕,再次选取一个点加入集合,当然这次不会是任意选取的点,而是看当前状态下,加入哪个点花费的代价最小
4 回到步骤2,直到所有点都加入到已联通集合
几点说明:最重要的步骤就是 更新 如何更新呢?
可以想到,当 新加入的点A 和 未联通集合中的点B 之间没有 线 直接连接的时候,实际上点B是不需要更新,所以我们只需要更新少部分与点A有直接联系的点,这些点或许之前没有途径加入已联通集合,或许之前已有途径加入但是可能通过点A加入的代价更小
注:更新成功 即 常说的 松弛成功
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