bzoj 1874 [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏

1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏
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Description

小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有，第一步如何取石子。

Input

输入文件的第一行为石子的堆数N 接下来N行，每行一个数Ai，表示每堆石子的个数 接下来一行为每次取石子个数的种类数M 接下来M行，每行一个数Bi，表示每次可以取的石子个数，输入保证这M个数按照递增顺序排列。

Output

输出文件第一行为“YES”或者“NO”，表示小H是否有必胜策略。 若结果为“YES”,则第二行包含两个数，第一个数表示从哪堆石子取，第二个数表示取多少个石子，若有多种答案，取第一个数最小的答案，若仍有多种答案，取第二个数最小的答案。

Sample Input

4

7

6

9

3

2

1

2

Sample Output

YES

1 1

Hint

样例中共有四堆石子，石子个数分别为7、6、9、3，每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子，小H有必胜策略，事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可。

数据规模和约定

数据编号 N范围 Ai范围 数据编号 N范围 Ai范围

1 N=2 Ai≤10 6 N≤10 Ai≤10

2 N=2 Ai≤1000 7 N≤10 Ai≤100

3 N=3 Ai≤100 8 N≤10 Ai≤1000

4 N≤10 Ai≤4 9 N≤10 Ai≤1000

5 N≤10 Ai≤7 10 N≤10 Ai≤1000

对于全部数据，M≤10，Bi≤10

HINT

Source

Day2

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【分析】
SG函数
大概就是如果先手必胜，那么它可以把sg从非0状态转移到0状态，这时候后手只可以把0状态转移到非0状态。。

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【代码】

//bzoj 1874#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long long#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=1005;int n,m,ans;bool vis[mxn];int a[mxn],b[mxn],sg[mxn];int main(){    int i,j;    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);    scanf("%d",&m);    fo(i,1,m) scanf("%d",&b[i]);    fo(i,1,1000)    {        M(vis);        fo(j,1,m)          if(b[j]<=i) vis[sg[i-b[j]]]=1;          else break;        fo(j,0,1000) if(!vis[j])        {            sg[i]=j;            break;        }    }    fo(i,1,n) ans^=sg[a[i]];    if(!ans) {puts("NO");return 0;}    puts("YES");    fo(i,1,n)    {        int tmp=0;        fo(j,1,n) if(j!=i) tmp^=sg[a[j]];        fo(j,1,m) if(b[j]<=a[i] && (sg[a[i]-b[j]]^tmp)==0)          {printf("%d %d\n",i,b[j]);return 0;}    }    return 0;}