Codeforces 632F Magic Matrix 题解

题意

给你一个n阶矩阵，问是否满足下列条件，aij=aji,aii=0,aij≤max(aik,ajk)

思路

先做前两个条件的判断，如果需要判断第三个条件，可以使用bitset，按值从小到大插入，记录对于每一行有哪一位比现在的小，再看现在这个数的i和j，对第i行和第j行取交，如果不为空，就不符合条件，如果所有检查完都没问题就符合条件

代码

#include <cstdio>#include <bitset>#include <algorithm>using namespace std;int A[2501][2501];bitset<2501> bs[2501];typedef struct matrix{    int val;    int x;    int y;}matrix;bool cmp(matrix a,matrix b){    return a.val<b.val;}matrix mat[2501*2501];int main(){    int n,f,e;    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++)        {            scanf("%d",&A[i][j]);            mat[i*n+j].val=A[i][j];            mat[i*n+j].x=i;            mat[i*n+j].y=j;        }    f=0;    for(int i=0;i<n;i++)        if(A[i][i]!=0)        {            f=1;            break;        }    if(f==1)        printf("NOT MAGIC\n");    else    {        for(int i=0;i<n&&f==0;i++)            for(int j=0;j<i;j++)                if(A[i][j]!=A[j][i])                {                    f=1;                    break;                }        if(f==1)            printf("NOT MAGIC\n");        else        {            sort(mat,mat+n*n,cmp);            e=0;            for(int i=0;i<n*n;i++)            {                while(e<n*n&&mat[e].val<mat[i].val)                {                    bs[mat[e].x][mat[e].y]=1;                    bs[mat[e].y][mat[e].x]=1;                    e++;                }                if((bs[mat[i].x]&bs[mat[i].y]).any())                {                    f=1;                    break;                }            }            if(f==1)                printf("NOT MAGIC\n");            else printf("MAGIC\n");        }    }    return 0;}