乘积最大

题目描述
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。 同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子： 有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法： 1）3*12=36 2）31*2=62 这时，符合题目要求的结果是： 31*2=62 现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入
程序的输入共有两行: 第一行共有2个自然数N,K (6< =N< =40，0< =K< =5) 第二行是一个K度为N的数字串。

输出
结果输出到文件，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入
4 2
1231
样例输出
62

此题明显邮局，f[i][j]=f[k][j-1]*s[k+1][i](j<=k< i),s[i][j]表示i到j组成的数；

难点：高精度！！！！！！！！！！

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<vector>using namespace std;typedef long long ll;typedef long double ld;typedef pair<int,int> pr;const double pi=acos(-1);#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)#define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i])#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))#define pb push_back#define mp make_pair#define fi first#define sc second#define pq priority_queue#define pqb priority_queue <int, vector<int>, less<int> >#define pqs priority_queue <int, vector<int>, greater<int> >#define vec vectorld eps=1e-9;ll pp=1000000007;ll read(){ ll ans=0; char last=' ',ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();if(last=='-')ans=-ans; return ans;}#define N 100struct Hp{    int len,nu[1000];    Hp(){        len=0; memset(nu,0,sizeof(nu));    }    friend Hp operator +(Hp a,Hp b){        Hp c;        if (a.len<b.len) c.len=b.len; else c.len=a.len;        for (int i=1;i<=c.len;i++){            c.nu[i]+=a.nu[i]+b.nu[i];            if (c.nu[i]>9) c.nu[i+1]++,c.nu[i]-=10;        }        if (c.nu[c.len]>0) c.len++;        return c;    }    friend Hp operator *(Hp a,Hp b){        Hp c;        for (int i=1;i<=a.len;i++)            for (int j=1;j<=b.len;j++){                c.nu[i+j-1]+=a.nu[i]*b.nu[j];            }        c.len=a.len+b.len;        for (int i=1;i<c.len;i++){            if (c.nu[i]>9) c.nu[i+1]+=c.nu[i]/10,c.nu[i]%=10;        }        while (c.nu[c.len]==0&&c.len>1) c.len--;        return c;    }    void out(){        for (int i=len;i>0;i--)            printf("%d",nu[i]);        puts("");    }};Hp max_(Hp a,Hp b){    if (a.len<b.len) return b;    if (a.len>b.len) return a;    for (int i=a.len;i>0;i--){        if (a.nu[i]>b.nu[i]) return a;        if (a.nu[i]<b.nu[i]) return b;    }    return a;}Hp s[N][N],a[N],f[N][N];char str[N];int main(){    int n=read(),K=read();    scanf("%s",str+1);    for (int i=1;i<=n;i++)   a[i].len=1,a[i].nu[1]=str[i]-'0';    Hp t; t.len=2; t.nu[1]=0; t.nu[2]=1;    for (int i=1;i<=n;i++)         for (int j=i;j<=n;j++) s[i][j]=s[i][j-1]*t+a[j];     for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=s[1][i];    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=min(i-1,K);j++){            for (int k=1;k<=i-1;k++)                f[i][j]=max_(f[i][j],f[k][j-1]*s[k+1][i]);        }       f[n][K].out();    return 0; }