HDU-1874-畅通工程续(最短路 未队列优化)

畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 53520 Accepted Submission(s): 19997

Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M (0 < N < 200,0 < M< 1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0 < =A,B < N,A!=B,0 < X < 10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0 < =S,T < N)，分别代表起点和终点。

Output
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

Sample Output
2
-1

没有做优先队列的优化，是最裸的最短路，有最小生成树中prim的感觉

关于最短路与最小生成树的区别：其实思想是有点像，但是是两种完全不同的算法，解决的问题也不一样，最小生成树是求一个图中的通过删除没用的边形成一棵树，使得总权值最小，每对节点之间只有一条路径，但是这个路径的全职不一定是原图中最小的。

也就是说，最小生成树是建立总权值最小为目的，最终结果应该是得到最小的sum值，并且因为到达每个节点只有一条路径，所以为了充分利用路径到达所有点，到达每个点选取的路径应该是顾全大局的最优解，而不是达到某个点的最短路。如果将最短路的思想放在最小生成树中，一条路径到达一个点可能是最短的，但是会导致到达其他点的权值变大，最终使得总权值不是最小的。

在最短路的算法中，最终目的其实是得到到达每个点的最小路径数组，并且此时每条路径是可以重复利用的。而且不需要理会总权值的大小。

#include<stdio.h>///最短路#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int dist[208];int maps[208][209];bool vis[208];int n,m,flag;void dijkstra(int s,int t){    int i,j;    memset(vis,false,sizeof(vis));    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));    flag=dist[0];    for(i=0; i<n; i++)///所有点到达起点的距离    {        dist[i]=maps[s][i];    }    dist[s]=0;///标记起点长度为0    vis[s]=true;///标记走过    for(i=1; i<n; i++)///遍历n-1次    {        int minn=0x7fffffff,mini;        for(j=0; j<n; j++)///这里是要遍历所有的点，因为不一定是第0个点作为起点        {            if(!vis[j]&&dist[j]<minn)            {                minn=dist[j];                mini=j;            }        }        vis[mini]=true;        for(j=0; j<n; j++)        {            dist[j]=min(dist[j],dist[mini]+maps[mini][j]);///这里是与prim不同的地方        }    }//    for(i=0;i<n;i++)//    {//        printf("%d\n",dist[i]);//    }}int main(){    int i,j,k,x,y;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        memset(maps,0x3f,sizeof(maps));///初始所有路段为无限大(不可到达)        for(i=0; i<m; i++)///m条路        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);            if(k<maps[x][y])                maps[x][y] = maps[y][x] = k;///一直更新为最小路径//            maps[y][x]=maps[x][y]=k;///无向图        }        int s,t;        scanf("%d%d",&s,&t);///起点终点        dijkstra(s,t);        printf("%d\n",dist[t]==flag?-1:dist[t]);    }    return 0;}