动态规划--0-1背包问题

int maxValue(vector<int> w, vector<int> v, int n, int cap) {  //构造dp二维函数  int **dp = new int *[n+1];  for (int i = 0; i < n+1; i++)  {  dp[i] = new int [cap+1];  }  //初始化矩阵  for (int i = 0; i < cap+ 1; i++)  {  dp[0][i] = 0;//没有装入物体时，就没有价值了  }  for (int j = 0; j< n+1; j++)  {  dp[j][0] = 0;//不能承载重量时，则不能装物体  }  //求其他元素  for (int i= 1; i<= n; i++)//行数  {  for (int j = 1; j <=cap; j++)//列数  {  dp[i][j] = dp[i - 1][j];   //不加入第i个物体时的价值  if (j - w[i-1] >= 0)//由于w,v都是从0开始计数的，所以对应位要减1  dp[i][j] = dp[i][j]>(dp[i - 1][j - w[i-1]] + v[i-1])? dp[i][j]: (dp[i - 1][j - w[i-1]] + v[i-1]);    }  }  return dp[n][cap];  }

一个背包有一定的承重cap，有N件物品，每件都有自己的价值，记录在数组v中，也都有自己的重量，记录在数组w中，每件物品只能选择要装入背包还是不装入背包，要求在不超过背包承重的前提下，选出物品的总价值最大。

给定物品的重量w价值v及物品数n和承重cap。请返回最大总价值。