算法训练：Binary Tree Maximum Path Sum

题目链接：https://leetcode.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/#/description

题目描述：

      给定一棵二叉树，求其最大路径和。 这里的路径可以是从任何一个节点到达另一个节点。  

解题思路：

    最大路径和的可能性：

      （1）根节点

     （2）根节点+右子树最大路径和 

     （3）根节点+左子树最大路径和

     （4）根节点+右子树最大路径和+左子树最大路径和

     （5）右子树最大路径和 

     （6）右子树最大路径和 

    分别遍历左子树和右子树得到左子树和右子树的最大路径和，然后比较以上四种情况，其最大值赋给maxval      

    class Solution {      public:      int maxSum(TreeNode* root, int& maxval) {          if (root == NULL) return 0;                    int leftsum = maxSum(root->left,maxval);    //递归求左支路的最大路径和          int rightsum = maxSum(root->right,maxval);  //递归求右支路的最大路径和          //当前路径和        int currSum = max(max(leftsum + root->val, rightsum + root->val), root->val);        int currMax = max(max(currSum, leftsum + rightsum + root->val),max(leftsum,rightsum));        //用当前最大来更新全局最大        maxval = max(currMax, maxval);        return currSum;//返回当前路径和    }          int maxPathSum(TreeNode* root) {          if (root == NULL) return 0;          int maxval=0;        maxSum(root,maxval);          return maxval;      }    };

运行结果：

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[-1,5,3,8,20,6,-7] 

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