CRF，HMM和MEHMM区别

前言：

已知输入x,类别标签y:

    判别式模型估计条件概率分布P(y|x),常见有：LR，SVM，NN,KNN,CRF,LDA,线性回归

    产生式模型估计联合概率分布P(x,y),常见有：NB，HMM

CRF，HMM和MEHMM是在序列标注中常用的三种模型，但是也各有优缺点，现在从以下几个方面进行以下比较：（条件随机场，隐马尔科夫，最大熵隐马尔科夫）

1）生成式模型or判别式模型（假设 o 是观察值，m是模型。）

a）生成式模型：无穷样本 -> 概率密度模型 =产生式模型 ->预测

   如果对P(o|m)建模，就是生成式模型。其基本思想是首先建立样本的概率密度模型，再利用模型进行推理预测。要求已知样本无穷或尽可能的大限制。这种方法一般建立在统计力学和 Bayes理论的基础之上。

   HMM模型对转移概率和表现概率直接建模，统计共同出现的概率，是一种生成式模型。

b）判别式模型：有限样本 -> 判别函数 =判别式模型->预测

  如果对条件概率 P(m|o) 建模，就是判别模型。其基本思想是有限样本条件下建立判别函数，不考虑样本的产生模型，直接研究预测模型。代表性理论为统计学习理论。

   CRF是一种判别式模型。MEMM不是一种生成式模型，它是一种基于下状态分类的有限状态模型。

2）拓扑结构

    HMM和MEMM是一种有向图，CRF是一种无向图

3）全局最优or局部最优

    HMM对转移概率和表现概率直接建模，统计共现概率。

    MEMM是对转移概率和表现概率建立联合概率，统计时统计的是条件概率，由于其只在局部做归一化，所以容易陷入局部最优。

    CRF是在全局范围内统计归一化的概率，而不像是MEMM在局部统计归一化概率。是全局最优的解。解决了MEMM中标注偏置的问题。

   

4）优缺点比较

   优点：

   a）与HMM比较。CRF没有HMM那样严格的独立性假设条件，因而可以容纳任意的上下文信息。特征设计灵活（与ME一样）

   b）与MEMM比较。由于CRF计算全局最优输出节点的条件概率，它还克服了最大熵马尔可夫模型标记偏置（Label-bias）的缺点。

   c）与ME比较。CRF是在给定需要标记的观察序列的条件下，计算整个标记序列的联合概率分布，而不是在给定当前状态条件下，定义下一个状态的状态分布。

   缺点：

训练代价大、复杂度高