Eigen 基本类型的使用

转自：《视觉SLAM十四讲》

#include <iostream>using namespace std;#include <ctime>// Eigen 部分#include <Eigen/Core>// 稠密矩阵的代数运算（逆，特征值等）#include <Eigen/Dense>#define MATRIX_SIZE 50/***************************** 本程序演示了 Eigen 基本类型的使用****************************/int main( int argc, char** argv ){    // Eigen 中所有向量和矩阵都是Eigen::Matrix，它是一个模板类。它的前三个参数为：数据类型，行，列    // 声明一个2*3的float矩阵    Eigen::Matrix<float, 2, 3> matrix_23;    // 同时，Eigen 通过 typedef 提供了许多内置类型，不过底层仍是Eigen::Matrix    // 例如 Vector3d 实质上是 Eigen::Matrix<double, 3, 1>，即三维向量    Eigen::Vector3d v_3d;// 这是一样的    Eigen::Matrix<float,3,1> vd_3d;    // Matrix3d 实质上是 Eigen::Matrix<double, 3, 3>    Eigen::Matrix3d matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Zero(); //初始化为零    // 如果不确定矩阵大小，可以使用动态大小的矩阵    Eigen::Matrix< double, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic > matrix_dynamic;    // 更简单的    Eigen::MatrixXd matrix_x;    // 这种类型还有很多，我们不一一列举    // 下面是对Eigen阵的操作    // 输入数据（初始化）    matrix_23 << 1, 2, 3, 4, 5, 6;    // 输出    cout << matrix_23 << endl;    // 用()访问矩阵中的元素    for (int i=0; i<2; i++) {        for (int j=0; j<3; j++)            cout<<matrix_23(i,j)<<"\t";        cout<<endl;    }    // 矩阵和向量相乘（实际上仍是矩阵和矩阵）    v_3d << 3, 2, 1;    vd_3d << 4,5,6;    // 但是在Eigen里你不能混合两种不同类型的矩阵，像这样是错的    // Eigen::Matrix<double, 2, 1> result_wrong_type = matrix_23 * v_3d;    // 应该显式转换    Eigen::Matrix<double, 2, 1> result = matrix_23.cast<double>() * v_3d;    cout << result << endl;    Eigen::Matrix<float, 2, 1> result2 = matrix_23 * vd_3d;    cout << result2 << endl;    // 同样你不能搞错矩阵的维度    // 试着取消下面的注释，看看Eigen会报什么错    // Eigen::Matrix<double, 2, 3> result_wrong_dimension = matrix_23.cast<double>() * v_3d;    // 一些矩阵运算    // 四则运算就不演示了，直接用+-*/即可。    matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Random();      // 随机数矩阵    cout << matrix_33 << endl << endl;    cout << matrix_33.transpose() << endl;      // 转置    cout << matrix_33.sum() << endl;            // 各元素和    cout << matrix_33.trace() << endl;          // 迹    cout << 10*matrix_33 << endl;               // 数乘    cout << matrix_33.inverse() << endl;        // 逆    cout << matrix_33.determinant() << endl;    // 行列式    // 特征值    Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix3d> eigen_solver ( matrix_33 );    cout << "Eigen values = \n" << eigen_solver.eigenvalues() << endl;    cout << "Eigen vectors = \n" << eigen_solver.eigenvectors() << endl;    // 解方程    // 我们求解 matrix_NN * x = v_Nd 这个方程    // N的大小在前边的宏里定义，它由随机数生成    // 直接求逆自然是最直接的，但是求逆运算量大    Eigen::Matrix< double, MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE > matrix_NN;    matrix_NN = Eigen::MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE );    Eigen::Matrix< double, MATRIX_SIZE,  1> v_Nd;    v_Nd = Eigen::MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE,1 );    clock_t time_stt = clock(); // 计时    // 直接求逆    Eigen::Matrix<double,MATRIX_SIZE,1> x = matrix_NN.inverse()*v_Nd;    cout <<"time use in normal invers is " << 1000* (clock() - time_stt)/(double)CLOCKS_PER_SEC << "ms"<< endl;    // 通常用矩阵分解来求，例如QR分解，速度会快很多    time_stt = clock();    x = matrix_NN.colPivHouseholderQr().solve(v_Nd);    cout <<"time use in Qr compsition is " <<1000*  (clock() - time_stt)/(double)CLOCKS_PER_SEC <<"ms" << endl;    return 0;}