bellman-ford的理解

  迪杰斯特拉算法由于贪心的思想无法处理负权的问题，就要用到贝尔曼福德算法了，这个也是一个单源最短路算法，主要思想最多进行n-1循环，每次遍历所有的边，进行松弛操作，如果遍历了一遍没有松弛操作说明已经是最短了，就退出

下面是一道例题：

1305: 最短路

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB  64bit IO Format: %lld
Submitted: 118  Accepted: 50
[Submit][Status][Web Board]

Description

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

Input

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

Output

共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

Sample Input 

3 31 2 -12 3 -13 1 2

Sample Output

-1-2

HINT

数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

示范代码：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<math.h>#include<string>using namespace std;int m,n,tot;const int INF=1008611;//就是那么任性qwqstruct edge{    int from,to;    int v;};edge e[200005];int dis[20005];void init()//初始化1到各个点的距离为inf{    int i,j;    for(i=1;i<=n;i++)    {        dis[i]=INF;    }    dis[1]=0;//到自己的距离为0    tot=0;}void add(int f,int t,int v)//用于加入边的情况{    e[tot].to=t;    e[tot].from=f;    e[tot].v=v;    tot++;}int main(){    int i,j,k,x,y,z,tag;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        init();        for(i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            add(x,y,z);            if(x==1)                dis[y]=z;//如果x就是1的话就直接初始化         }        for(i=1;i<=n-1;i++)//最多n-1次        {            tag=0;            for(j=0;j<tot;j++)            {                if(dis[e[j].to]>dis[e[j].from]+e[j].v)//松弛操作                {                    dis[e[j].to]=dis[e[j].from]+e[j].v;                    tag=1;                }            }            if(!tag)//没有松弛退出                break;        }        for(i=2;i<=n;i++)//输出从1到各节点的最短路            printf("%d\n",dis[i]);    }    return 0;}