导弹拦截

QAQ
虽说是DP题，但是搜索居然又过了，当然这肯定不是正解，但在noip的考场上得了部分分也是极好的。
后来想了一下，其实挺简单的
第一个问题是很简单的，每次打了导弹，系统最大高度就会减小到当前导弹高度，而且导弹是依次打来的，很显然我们只要找一个最大不上升子序列就可以了
主要是第二问，求系统的个数（话说不是试验阶段，只有一套系统么，，，，）
我很无耻的就想到了暴力搜索（还加了个sort）
这个时间复杂度显然是很吓人的，所以肯定不是正解
思路很简单，用一个数组记录系统最大拦截高度，依次枚举导弹，我们在系统中找一个拦截高度最低但可以拦截下导弹的系统，用它拦截这颗导弹就行了，这样肯定是最优解
如果没有系统能够拦住这颗导弹，我们只能新开一个系统了QAQ
下面是搜索代码

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int h[101];int down[101];int inte[101];int sum=0x7fffffff;int t=0;void dfs(int x,int z)//x导弹编号，z系统总数{    if(x==t+1)    {        sum=min(z,sum);        return;    }    sort(inte+1,inte+z+1);    int i;    for(i=1;i<=z;i++)     if(inte[i]>=h[x]) break;    if(inte[i]>=h[x])    {       inte[i]=h[x];       dfs(x+1,z);        }    else    {        inte[z+1]=h[x];        dfs(x+1,z+1);        inte[z+1]=0;    }}int main(){    inte[1]=0x7fffffff;    int x=0;    while(scanf("%d",&x)!=EOF)     h[++t]=x;    down[1]=1;    for(int i=2;i<=t;i++)    {        int maxf=0;        for(int j=1;j<i;j++)         if(h[i]<=h[j]) maxf=max(down[j],maxf);        down[i]=++maxf;    }    int ans=0;    for(int i=1;i<=t;i++)     ans=max(ans,down[i]);    printf("%d\n",ans);    dfs(1,1);    printf("%d",sum);    return 0;} 

然后是正解，其实跟第一问思路一样，我们只需要找一下最大上升子序列就行了233
这样找出的便是最少的系统数目
附AC代码

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int h[101];int rise[101]; int down[101];int t=0;int main(){    int x;    while(scanf("%d",&x)!=EOF)     h[++t]=x;    down[1]=1;    for(int i=2;i<=t;i++)    {        int maxf=0;        for(int j=1;j<i;j++)         if(h[i]<=h[j]) maxf=max(down[j],maxf);        down[i]=++maxf;    }    int ans=0;    for(int i=1;i<=t;i++)     ans=max(ans,down[i]);    printf("%d\n",ans);    rise[1]=1;    for(int i=2;i<=t;i++)     {        int maxf=0;        for(int j=1;j<i;j++)         if(h[i]>h[j]) maxf=max(rise[j],maxf);        rise[i]=++maxf;     }    ans=0;    for(int i=1;i<=t;i++)     ans=max(ans,rise[i]);    printf("%d",ans);    return 0;}