动态查找

总结完静态查找，继续总结一下动态查找
动态查找表的特点是：表结构本身是在查找过程中动态生成的，对于给定的值key，若表中存在其关键字等于key的记录，则查找成功返回，否则插入关键字等于Key的记录。

• 二叉排序树（BST）
  二叉排序树：或者是一棵空树，或者具有以下性质：1）若其左子树不空，则左子树上的所有结点的值均小于它的根结点的值；2）若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的跟结点的值；3）它的左右子树也分别是二叉排序树。
  由其定义我们可知，中序遍历二叉树可得到一个关键字的有序序列。

• 平衡二叉树(AVL树)
  平衡二叉树，或者为空树，或者具有如下性质：左子树和右子树都为平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1.
  平衡因子（BF）:该结点的左子树的深度减去它右子树的深度。平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1.
  在平衡二叉树上查找的时间复杂度为O(logn)

• B-树
  是一种平衡的多路查找数，在文件系统中很有用。
  一棵m阶的B-树，或为空树，或为满足下列特性的m叉树：
  1）树中每个结点最多有m棵子树
  2）若根结点不是叶子结点，则至少有两棵子树
  3）除根结点外的所有非终端结点至少有m/2上取整棵子树
  4）所有的非终端结点包含如下信息（n,A0,K1,A1,K2,A2,…,Kn,An）
  其中n表示该结点中包含的关键字的个数，Ki表示关键字，且Ki+1>Ki，Ai表示指向子树跟结点的指针，且Ai-1指向的子树中所有结点的关键字均小于Ki,Ai指向的子树中所有结点的关键字均大于Ki。
  例如：

• B+树
  是应文件系统所需而出的一种B-树的变型树，两者的差异在于
  1）某个结点含有n棵子树，则该结点中含有n个关键字
  2）所有的叶子节点中包含了全部关键字的信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依照关键字的大小自小而大顺序链接。
  3）所有非叶子结点可以看成是索引部分，结点中仅含有其子树（跟结点）中的最大（或最小）关键字。
  例如：
  

• 键树（数字查找树DST）
  是一棵度>=2的树，注意：该树中的每个结点不是包含一个或几个关键字，二是将关键字拆分，只含有组成关键字的符号，例如，若关键字是数值，则结点中只包含一个数位，若关键字是单词，则结点中只包含一个字母字符。
  例如有如下16个关键字的集合
  {CAI、CAO、LI、LAN、CHA、CHANG、WEN、CHAO、YUN、YANG、LONG、WANG、ZHAO、LIU、WU、CHEN}
  先按首字符分为5个子集
  {CAI、CAO、CHA、CHANG、CHAO、CHEN}，{ZHAO}…以此类推
  然后对关键字个数大于1的子集进行按照第二个字符的不同进行分割
  ….直到每个子集只包含一个关键字为止。
  例如：