OpenGL 入门基础教程 —— 模型的变换

对于矩阵变换，不清楚的可以参考前一篇文章，学习资料来源于：http://www.opengl-tutorial.org/cn/beginners-tutorials/tutorial-3-matrices/

模型（Model）、观察（View）和投影（Projection）矩阵

利用模型、观察和投影矩阵，可以将模型的变换过程清晰地分解为三个阶段。虽然此法并非必需（前两课我们就没用这个方法嘛），但采用此法较为稳妥。我们将看到，这种公认的方法对变换流程作了清晰的划分。

模型矩阵

三维模型由一组顶点定义。顶点的XYZ坐标是相对于物体中心定义的：也就是说，若某顶点位于(0,0,0)，则其位于物体的中心。

我们希望能够移动它，玩家也需要用键鼠控制这个模型。这很简单，只需记住：缩放旋转平移就够了。在每一帧中，用算出的这个矩阵去乘（在GLSL中乘，不是在C++中！）所有的顶点，物体就会移动。唯一不动的是世界空间（World Space）的中心。

从模型空间（Model Space）（顶点都相对于模型的中心定义）变换到世界空间（顶点都相对于世界空间中心定义）。

观察矩阵

仔细想想，摄像机的原理也是相通的。如果想换个角度观察一座山，您可以移动摄像机也可以……移动山。后者在实际中不可行，在计算机图形学中却十分方便。

起初，摄像机位于世界坐标系的原点。移动世界只需乘一个矩阵。假如你想把摄像机向右（X轴正方向）移动3个单位，这和把整个世界（包括网格）向左（X轴负方向）移3个单位是等效的！脑子有点乱？

投影矩阵

现在，我们处于摄像机空间中。这意味着，经历了这么多变换后，现在一个坐标X==0且Y==0的顶点，应该被画在屏幕的中心。但仅有x、y坐标还不足以确定物体是否应该画在屏幕上：它到摄像机的距离（z）也很重要！两个x、y坐标相同的顶点，z值较大的一个将会最终显示在屏幕上。

这就是所谓的透视投影（perspective projection）：

过程总结(具体看代码总结)：

第一步：创建模型观察投影（MVP）矩阵。任何要渲染的模型都要做这一步。

第二步：把MVP传给GLSL

// 包含标准输出头文件#include <stdio.h>#include <stdlib.h>// GLEW头文件#include <GL/glew.h>// GLFW头文件#include <glfw3.h>GLFWwindow* window;// GLM头文件#include <glm/glm.hpp>#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp>#include <glm/gtx/transform.hpp>using namespace glm;//使用shader时需要的链接库#include <common/shader.hpp>int main( void ){/******* 初始化GLFW*******/if( !glfwInit() ){fprintf( stderr, "Failed to initialize GLFW\n" );getchar();return -1;}glfwWindowHint(GLFW_SAMPLES, 4);glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MAJOR, 3);glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MINOR, 3);glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_FORWARD_COMPAT, GL_TRUE); // To make MacOS happy; should not be neededglfwWindowHint(GLFW_OPENGL_PROFILE, GLFW_OPENGL_CORE_PROFILE); //We don't want the old OpenGL // 初始化一个窗口window = glfwCreateWindow( 1024, 768, "Tutorial 03 - Matrices", NULL, NULL);if( window == NULL ){fprintf( stderr, "Failed to open GLFW window. If you have an Intel GPU, they are not 3.3 compatible. Try the 2.1 version of the tutorials.\n" );getchar();glfwTerminate();return -1;}glfwMakeContextCurrent(window);/******* 初始化GLEW*******/glewExperimental = true; // Needed for core profileif (glewInit() != GLEW_OK) {fprintf(stderr, "Failed to initialize GLEW\n");getchar();glfwTerminate();return -1;}// 设置输入模型，能捕获键盘输入glfwSetInputMode(window, GLFW_STICKY_KEYS, GL_TRUE);// 清除颜色设定glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.4f, 0.0f);//VAO(顶点数组集合)数组设定GLuint VertexArrayID;glGenVertexArrays(1, &VertexArrayID);glBindVertexArray(VertexArrayID);// 加载着色器GLuint programID = LoadShaders( "SimpleTransform.vertexshader", "SingleColor.fragmentshader" );/******* 模型的变换：MVP的每个分量皆为四元矩阵*******/// 模型观察投影矩阵(MVP)创建GLuint MatrixID = glGetUniformLocation(programID, "MVP");// 投影矩阵 : 45°视角 ,视野比例为： 4:3 , 显示距离:从 0.1 个单位到 100 个单位glm::mat4 Projection = glm::perspective(30.0f, 16.0f / 9.0f, 0.1f, 100.0f);// Or, for an ortho camera ://glm::mat4 Projection = glm::ortho(-10.0f,10.0f,-10.0f,10.0f,0.0f,100.0f); // In world coordinates// 相机矩阵glm::mat4 View       = glm::lookAt(glm::vec3(2,2,2), // 从世界坐标 (4,3,3) 点观察glm::vec3(0,0,0), // 原点在世界坐标的原点glm::vec3(0,1,0)  // 朝向方向为(0,1,0)   );// 模型矩阵：将物体的中心坐标移至世界中心坐标，此时中心坐标与世界坐标重合，注意每个函数的参数，可以自行查阅glm::mat4 myScalingMatrix = glm::scale(glm::vec3(2.0f, 2.0f ,2.0f));    //缩放矩阵glm::mat4 myMatrix = glm::translate(glm::vec3(10.0f, 0.0f, 0.0f));      //平移矩阵glm::mat4 myrotateMatrix = glm::rotate(45.f,glm::vec3(0.0f,1.0f,0.0f)); //旋转矩阵glm::mat4 Model      = glm::mat4(1.0f);         //单位矩阵                        // MVP 模型观察投影矩阵glm::mat4 MVP        = Projection * View * Model*myScalingMatrix*myrotateMatrix; // Remember, matrix multiplication is the other way aroundstatic const GLfloat g_vertex_buffer_data[] = { -1.0f, -1.0f, 0.0f,1.0f, -1.0f, 0.0f,0.0f,  0.0f, 0.0f,1.0f, 1.0f, 0.0f,-1.0f, 1.0f, 0.0f,0.0f,  0.0f, 0.0f};static const GLushort g_element_buffer_data[] = { 0, 1, 2 };GLuint vertexbuffer;glGenBuffers(1, &vertexbuffer);glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vertexbuffer);glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(g_vertex_buffer_data), g_vertex_buffer_data, GL_STATIC_DRAW);do{// Clear the screenglClear( GL_COLOR_BUFFER_BIT );// Use our shaderglUseProgram(programID);/****将MVP转变传递给当前绑定的着色器****/glUniformMatrix4fv(MatrixID, 1, GL_FALSE, &MVP[0][0]);// 1rst attribute buffer : verticesglEnableVertexAttribArray(0);glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vertexbuffer);glVertexAttribPointer(0,                  // attribute. No particular reason for 0, but must match the layout in the shader.3,                  // sizeGL_FLOAT,           // typeGL_FALSE,           // normalized?0,                  // stride(void*)0            // array buffer offset);// Draw the triangle !glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 6); // 3 indices starting at 0 -> 1 triangleglDisableVertexAttribArray(0);// Swap buffersglfwSwapBuffers(window);glfwPollEvents();} // Check if the ESC key was pressed or the window was closedwhile( glfwGetKey(window, GLFW_KEY_ESCAPE ) != GLFW_PRESS &&   glfwWindowShouldClose(window) == 0 );// Cleanup VBO and shaderglDeleteBuffers(1, &vertexbuffer);glDeleteProgram(programID);glDeleteVertexArrays(1, &VertexArrayID);// Close OpenGL window and terminate GLFWglfwTerminate();return 0;}