USCAO-Section 1.4 Arithmetic Progressions

原题：
An arithmetic progression is a sequence of the form a, a+b, a+2b, …, a+nb where n=0,1,2,3,… . For this problem, a is a non-negative integer and b is a positive integer.

Write a program that finds all arithmetic progressions of length n in the set S of bisquares. The set of bisquares is defined as the set of all integers of the form p2 + q2 (where p and q are non-negative integers).

题意：
求由0<=p，q<=M生成的（p^2+q^2）的集合中长度为N的等差数列a+bn的a和b并按照b优先，b相等按a排序的要求按顺序输出。

输入M，N，N是数列长度要求，M是pq的上限，用小于等于M的p和q生成集合。M小鱼250.

水题，直接上代码：

/*ID:newyear111PROG: ariprogLANG: C++*/#include <iostream>#include <fstream>#include <string>#include<algorithm>using namespace std;const int N=150000;//node用来记录等差数列的first_number和公差 struct Node{    int a,b;}node[N];int pq[N];//pq[i]=1代表 i是双平方集合中存在的值 int T[N];//将上面的双平方数存入其中 int n,m;int lenAns,lenpq; //根据题目要求对结果进行排序 bool cmp(Node x,Node y){    return (x.b<y.b)||(x.b==y.b&&x.a<y.a);} //生成从小到大排序好的双平方数集合 void init(){    for(int i=0;i<=m;i++){        for(int j=i;j<=m;j++)            pq[i*i+j*j]=1;    }    for(int i=0;i<N;i++){        if(pq[i])            T[lenpq++]=i;    }}int main(){    ifstream fin("ariprog.in");    ofstream fout("ariprog.out");//  计算出双平方数最大为多少 cout<<250*250*2<<endl; 125000在数组的可接受范围内，我们可以用数组的index进行标记     fin>>n>>m;    init();//生成集合    //遍历集合中的所有数  找出满足条件的等差数列     for(int i=0;i<lenpq;i++){        for(int j=i+1;j<lenpq;j++){            int b=T[j]-T[i];            int a=T[i];            int k;            for(k=2;k<n;k++){                if(!pq[a+b*k])                    break;            }            //记录满足条件是等差数列的头和公差             if(k==n){                node[lenAns].a=a;                node[lenAns].b=b;                lenAns++;            }        }    }    sort(node,node+lenAns,cmp);    if(!lenAns){        fout<<"NONE"<<endl;    }    else{        for(int i=0;i<lenAns;i++){            fout<<node[i].a<<" "<<node[i].b<<endl;        }     }    fin.close();    fout.close();    return 0;}