面试题31连续子数组的最大和
来源:互联网 发布:gps转百度地图坐标 js 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 08:23
题目:输入一个整型数组,数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间负责度为O(n)。
看到这个题目,我们首先想到的是求出这个整型数组所有连续子数组的和,长度为n的数组一共有 n(n+2)/2个子数组,因此要求出这些连续子数组的和最快也需要O(n^2)的时间复杂度。但是题目要求的O(n)的时间复杂度,因此上述思路不能解决问题。
看到O(n)时间复杂度,我们就应该能够想到我们只能对整个数组进行一次扫描,在扫描过程中求出最大连续子序列和以及子序列的起点和终点位置。假如输入数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5},我们尝试从头到尾累加其中的正数,初始化和为0,第一步加上1,此时和为1,第二步加上-2,此时和为-1,第三步加上3,此时我们发现-1+3=2,最大和2反而比3一个单独的整数小,这是因为3加上了一个负数,发现这个规律以后我们就重新作出累加条件:如果当前和为负数,那么就放弃前面的累加和,从数组中的下一个数再开始计数。
#include<iostream>#include<stdlib.h>using namespace std;//求最大连续子序列和int FindGreatestSumOfSubArray(int arry[],int len){ if(arry==NULL||len<=0) return -1; int currSum=0;//保存当前最大和 int greatestSum=-10000; for(int i=0;i<len;i++) { if(currSum<0) { currSum=arry[i]; } else currSum+=arry[i]; if(currSum>greatestSum) { greatestSum=currSum; } return greatestSum;}
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