特征提取算法之LoG

1、产生：

      Laplace算子对通过图像进行操作实现边缘检测的时，对离散点和噪声比较敏感。于是，首先对图像进行高斯暖卷积滤波进行降噪处理，再采用Laplace算子进行边缘检测，就可以提高算子对噪声和离散点的Robust, 这一个过程中Laplacian of Gaussian(LOG)算子就诞生了。

2、基本理论

高斯卷积函数定义为：

而原始图像与高斯卷积定义为：

因为：

所以Laplacian of Gaussian(LOG)可以通过先对高斯函数进行偏导操作，然后进行卷积求解。公式表示为：

和

因此，我们可以LOG核函数定义为：

    

Laplacian of Gaussian计算可以利用高斯差分来近似，其中差分是由两个高斯滤波与不同变量的卷积结果求得的。

3、算法实现

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1. #include<iostream>  
2. #include<opencv2/opencv.hpp>  
3. #include<features2d/features2d.hpp>  
4. #include<opencv2/objdetect/objdetect.hpp>  
5. #include"opencv2/imgproc/imgproc.hpp"  
6. usingnamespace std;  
7. usingnamespace cv;  
8. intmain(intargc,char**argv)  
9. {  
10.        Matimg = imread("bear.jpg");  
11.        if(img.empty())  
12.        {  
13.               std::cout<< "You didn't read the image sucessfully!" << std::endl;  
14.               return0;  
15.        }  
16.        namedWindow("src");  
17.        imshow("src", img);  
18.        waitKey(20);  
19.        MatimgGaussian,img16S,imgLoG,imgSobelx,imgSobely,imgSobel,imgCanny;  
20.        GaussianBlur(img, imgGaussian,Size(3, 3),1);//高斯模糊  
21.        namedWindow("Gaussian");  
22.        imshow("Gaussian", imgGaussian);  
23.        waitKey(0);  
24.        Laplacian(imgGaussian, img16S, 3);  
25.        convertScaleAbs(img16S,imgLoG,1);  
26.        namedWindow("LoG");  
27.        imshow("LoG", imgLoG);  
28.        waitKey(0);  
29.        Sobel(img, img16S, 3, 1, 0);  
30.        convertScaleAbs(img16S, imgSobelx, 1);  
31.        Sobel(img, img16S, 3, 0, 1);  
32.        convertScaleAbs(img16S, imgSobely, 1);  
33.        add(imgSobelx, imgSobely, imgSobel);  
34.        namedWindow("Sobel");  
35.        imshow("Sobel", imgSobel);  
36.        waitKey(0);  
37.        Canny(img, imgCanny, 100, 200);  
38.        namedWindow("Canny");  
39.        imshow("Canny", imgCanny);  
40.        waitKey(0);  
41.        return0;  
42. }  

根据卷积的求导法则，先卷积后求导和先求导后卷积是相等的，所以可以把第1、2步合并为一步，先对高斯滤波器做拉普拉斯变换，得到墨西哥草帽算子，然后再用这个算子与图像做卷积。

edge函数实现的语法格式如下：

BW=edge(I, 'log')

BW=edge (I, 'log',thresh)

BW=edge (I, 'log', thresh, sigma)

[BW, thresh]=edge (I, 'log'…)

BW=edge(I, 'log') 自动选择阈值用LOG算子进行边缘检测。

BW=edge(I,'log',thresh)根据所指定的敏感度阈值thresh，用LOG算子进行边缘检测，它忽略了所有小于阈值的边缘。当thresh为空时，自动选择阈值。当指定thresh为0时，输出图像具有闭合的轮廓，因为其中包含了输入图像中的所有零交叉点。

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1. <span style="font-family:SimSun;color:#3333ff;">I=rgb2gray(imread('9.jpg'));  
2. subplot(121);imshow(I);title('原图');  
3. BW=edge(I,'log');  
4. subplot(122);imshow(BW);title('Log边缘检测');</span>