刷清橙OJ--A1049.命题逻辑

问题：

A1049. 命题逻辑

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问题描述

　　在命题逻辑中，每个变元可以取值为真或假，通过逻辑运算符连接得到逻辑表达式，逻辑表达式的值由逻辑变元的值计算得出。

　　以下是常用的逻辑运算符。

　　~：表示否定，~P为真当且仅当P为假。

　　>：蕴含，P>Q为真当且仅当Q为真或者P为假。

　　^：合取，P^Q为真当且仅当P和Q同为真。

　　v：析取，PvQ为真当且仅当P和Q中至少一个为真。

　　重言式是指无论变元如何取值其结果都为真的表达式，矛盾式是指无论变元如何取值其结果都为假的表达式。

　　在表式逻辑表达式的时候，可以使用辅助符号来方便描述，一个辅助符号可能是另外两个变元或辅助符号运算的结果。

　　为了使用辅助符号来表示否定运算，我们设置一个虚拟的辅助符号X0，使用X0和另一个变元运算P运算后即得到~P的结果。

　　给定一系列辅助符号的定义，问最后一个辅助符号是重言式、矛盾式还是其他表达式。

输入格式

　　输入数据第一行是两个整数n、m（1<=n<=4，1<=m<=10）。表示在输入中出现的变元不超过n个、辅助符号为m个，变元依次为P0, P1, ..., Pn-1，辅助符号依次为A0, A1, ..., Am-1。

　　从第二行开始，依次描述A0,A1,…Am-1，并严格依照以下格式：

　　Ai L ? R

　　其中Ai依次为A0, A1, ..., Am-1。?可以为“~”、“>”、“^”、“v”。L和R可以是变元或者之前出现过的辅助符号。

　　若?为“~”，则L必定为X0。

输出格式

　　若Am-1为重言式，输出1。

　　若Am-1为矛盾式，输出-1。

　　若两者都不是，输出0。

样例输入

1 2

A0 X0 ~ P0

A1 A0 v P0

样例输出

代码：

 #include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <math.h>#include <set>#include <vector>#include <sstream>using namespace std;/* * 1 2A0 X0 ~ P0A1 A0 v P0 ~：表示否定，~P为真当且仅当P为假。　　>：蕴含，P>Q为真当且仅当Q为真或者P为假。　　^：合取，P^Q为真当且仅当P和Q同为真。　　v：析取，PvQ为真当且仅当P和Q中至少一个为真。 */int n, m;bool anst = true;bool ansf = true;bool p[10];bool a[10];string x[10], y[10];char op[10];bool getvalue(string t) {   int tp;   if (t[0] == 'P') {      tp = t[1] - '0';      return p[tp];   } else if (t[0] == 'A') {      tp = t[1] - '0';      return a[tp];   }   return false;}void cal(int i){   if (x[i][0] == 'X' && op[i] == '~'){      a[i] = !getvalue(y[i]);      return;   }else{      bool tx = getvalue(x[i]);      bool ty = getvalue(y[i]);      switch (op[i]){         case '>':            a[i] = (!tx) | ty;            return;         case '^':            a[i] = tx & ty;            return;         case 'v':            a[i] = tx | ty;         default:            return;      }   }}void f(int i){   if (i == n){      for (int j = 0; j < m; j++){         cal(j);      }      if (a[m - 1]) ansf = false;      else anst = false;      return;   }   p[i] = true;   f(i + 1);   p[i] = false;   f(i + 1);}int main(){   cin>>n>>m;   string ts;   for (int i = 0; i < m; i++){      cin>>ts>>x[i]>>op[i]>>y[i];   }      f(0);   if (anst) cout<<1<<endl;   else if(ansf) cout<<-1<<endl;   else cout<<0<<endl;}

个人想法：代码是来自试题讨论的。非原创。得思路清晰才好。