FFT 模板 大数相乘

大数乘法

基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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给出2个大整数A,B，计算A*B的结果。

Input

第1行：大数A第2行：大数B(A,B的长度 <= 100000，A,B >= 0）

Output

输出A * B

Input示例

123456234567

Output示例

28958703552

#include<math.h>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;const double PI = acos(-1.0);//复数结构体struct Complex{    double r,i;    Complex(double _r=0.0,double _i=0.0)    {        r = _r; i = _i;    }    Complex operator +(const Complex &b)    {        return Complex(r+b.r,i+b.i);    }    Complex operator -(const Complex &b)    {        return Complex(r-b.r,i-b.i);    }    Complex operator *(const Complex &b)    {        return Complex(r*b.r-i*b.i,r*b.i+i*b.r);    }};/* * 进行FFT和IFFT前的反转变换。 * 位置i和 （i二进制反转后位置）互换 * len必须去2的幂 */void change(Complex y[],int len){    int i=1,j=len/2,k;    for(;i<len-1;i++){        if(i<j)            swap(y[i],y[j]);        k=len/2;        while(j>=k){            j-=k;            k/=2;        }        if(j<k)            j+=k;    }}/* * 做FFT * len必须为2^k形式， * on==1时是DFT，on==-1时是IDFT */void fft(Complex y[],int len,int on){    change(y,len);    for(int h=2;h<=len;h<<= 1)    {        Complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));        for(int j=0;j<len;j+=h)        {            Complex w(1,0);            for(int k=j;k<j+h/2;k++){                Complex u=y[k];                Complex t=w*y[k+h/2];                y[k]=u+t;                y[k+h/2]=u-t;                w=w*wn;            }        }    }    if(on==-1)        for(int i=0;i<len;i++)            y[i].r/=len;}const int MAXN=100010<<2;Complex x1[MAXN],x2[MAXN];char str1[MAXN/2],str2[MAXN/2];int sum[MAXN];int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    while(scanf("%s%s",str1,str2)==2)    {        int len1=strlen(str1);        int len2=strlen(str2);        int len=1;        while(len<len1*2 || len<len2*2)            len<<=1;        for(int i=0;i<len1;i++)            x1[i]=Complex(str1[len1-1-i]-'0',0);        for(int i=len1;i<len;i++)            x1[i]=Complex(0,0);        for(int i=0;i<len2;i++)            x2[i]=Complex(str2[len2-1-i]-'0',0);        for(int i=len2;i<len;i++)            x2[i]=Complex(0,0);        //求DFT        fft(x1,len,1);        fft(x2,len,1);        for(int i=0;i<len;i++)            x1[i]=x1[i]*x2[i];        fft(x1,len,-1);        for(int i=0;i<len;i++)            sum[i]=(int)(x1[i].r+0.5);///注意精度        ///-----------结束-----------//        for(int i=0;i<len;i++){            sum[i+1]+=sum[i]/10;            sum[i]%=10;        }        len=len1+len2-1;        while(sum[len]<=0&&len>0)            len--;        for(int i=len;i>=0;i--)            printf("%c",sum[i]+'0');        printf("\n");    }    return 0;}