二分图的最大匹配问题完整代码

二分图的最大匹配问题很多博客原理讲的已经很清楚了，贴出来几个链接：

二分图的最大匹配问题解决原理

二分图最大匹配原理

自己花了两天时间敲出来的代码，感觉成长了很多：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n, m;//n代表图的点数， m代表边数int len;//用来记录一条增广路径const int maxn_node = 1e2+5;bool mp[maxn_node][maxn_node];//记录图的连通性bool book[maxn_node];//从每个节点遍历是看是否经过，记住在遍历的开始一定要设置初始点为已遍历对象，否则会出现首位相接的错误int match[maxn_node];//匹配的边vector<int> record;//记录一条可能是增广路径的路径其中有的元素被记录了两次，因此不是最终的路径int path[maxn_node];//record路径的筛选形成可判断的路径bool dfs(int u){    for(int i=1; i<=n; i++){        if (i == u) continue;        if(!book[i] && mp[u][i]){            book[i] = true;//表示改点已经被经过了，为dfs()创造条件            if(match[i] == 0 || dfs(i)){//dfs()终止的条件是找到首位都为0的一条路径                record.push_back(i);                record.push_back(u);                return true;            }        }    }    return false;}void reverse_connection(){//反转连通的边，使路径数量加一    for(int i=0; i<len-1; i += 2){        match[path[i]] = path[i+1];        match[path[i+1]] = path[i];    }    return;}bool is_cross(){//判断是否是合法的增广路径，因为dfs()仅仅记录首尾match[]=0的链，不保证中间是交替链    if(len == 2){        return true;    }    for(int i=1; i<len-1; i+=2){//首尾无需判断，因为match都是0，中间的点两两进行判断        if(match[path[i]]!=path[i+1]||match[path[i+1]] != path[i]){//这个一开始里面的判断条件出错了，好坑啊            return false;        }    }    return true;}int main(){    cin>>n>>m;    int ans = 0;        //读入图的数据：    for(int i=0; i<m; i++){        int from, to;        cin>>from>>to;        mp[from][to] = true;        mp[to][from] = true;    }        //从每个点开始遍历    for(int i=1; i<=n; i++){        for(int j=1; j<=n; j++){//每个点遍历的时候都要将book[]重置一遍            book[j] = false;        }        record.clear();//清空之前记录的路径        book[i] = true;//一开始的时候一定要初始化,嗯这是我之前提出的注意事项，在此再次提醒自己，否则会形成首尾相同的路径        if(!match[i] && dfs(i)){//关键是找record            ;        }        if(record.size()>=2){            //简化record,因为有的点被记录了两次，并且将最终的结果保存在path[]中            len = 0;            path[len++] = record[record.size()-1];            for(int i=record.size()-2; i>=1; i -= 2){                path[len++] = record[i];            }            path[len++] = record[0];            if(is_cross()){//判断是否是合法的增广路径                if(len == 2){                    match[path[0]] = path[1];                    match[path[1]] = path[0];                }                ans++;//若是合法的增广路径,条数加一            }            else{//不是合法的增广路径，后面就不用翻转边了                continue;            }            if(len>2){//都走到这一步了，当然是合法的增广路径，翻转边。                reverse_connection();            }        }    }    //输出最终的路径，可能有多组解，但是只能解出一组解    for(int i=1; i<=n; i++){        if (match[i] && i<match[i]){            cout<<i<<"<--------->"<<match[i]<<endl;        }    }    cout<<"max number:"<<ans<<endl;//输出最大的组数    return 0;}