Codeforces 582C Superior Periodic Subarrays

1. a[i] == a[i+k*n]

2. a[i] >= a[i+k*s]

=> a[i] >= a[i+k*g] ( g = gcd(n, s) )

枚举g， 当一个子序列合法时，当且仅当序列中的每一个数为它所在环中的最大值。

枚举位置i，得到关于i为终点的最长合法子序列。

枚举长度s，每一个小于等于s的长度l对s的贡献为1，当且仅当gcd(n, s) == g

再次枚举位置i，得到每个位置对答案的贡献。

代码：

#include<bits/stdc++.h>#define pb push_back#define fi first#define se secondusing namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int, int> PII;const double PI = acos(-1.0);const double eps = 1e-10;int dcmp(double x) { if(fabs(x) < eps) return 0; else return x<0?-1:1; }const int INF = 0x3f3f3f3f;const int N = 2e5+5;bool ismx[2*N];int a[2*N], dp[2*N];ll cnt[N];int main() {    int n;    scanf("%d", &n);    for(int i = 0; i < n; i++) {        scanf("%d", &a[i]);        a[i+n] = a[i];    }    ll ans = 0;    for(int g = 1; g <= n; g++) if(n%g == 0) {        for(int i = 0; i < g; i++) {            int maxa = a[i];            for(int j = i; j < 2*n; j += g) maxa = max(maxa, a[j]);            for(int j = i; j < 2*n; j += g) ismx[j] = maxa==a[j];        }        for(int i = 0; i < 2*n; i++) {            dp[i] = ismx[i];            if(i && ismx[i]) dp[i] += dp[i-1];            dp[i] = min(dp[i], n-1);        }        cnt[0] = 0;        for(int i = 1; i < n; i++) {            cnt[i] = cnt[i-1];            if(i%g == 0) cnt[i] += __gcd(i/g, n/g)==1;        }        for(int i = n; i < 2*n; i++) ans += cnt[dp[i]];    }    cout << ans << endl;    return 0;}