hdoj1080 Human Gene Functions (DP,map)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1080

题意：

        给两个字符串，都只由A、T、C、G这四个字母中的任意个组成，可重复出现，字符串长度1<=n<=100;可以在两字符串的任意位置补上空格使两个字符串等长度，然后匹配两个字符串，两字符串相同位置任意两个字母匹配有固定权值，字母与空格匹配也有固定权值，不允许空格与空格匹配，将每个位置的匹配权值求和，求两个字符串的最大匹配值。

思路：

        首先权值的存放用的map定义一个容器value，如value["AA"]=5，表示两个字符串中A与A匹配的权值为5；那么a字符串前i个字母和b字符串前j个字母的匹配的最大权值的状态转换方程为：dp[i][j]=max((dp[i-1][j-1]+value[str1]),  max(dp[i][j-1]+value[str2],dp[i-1][j]+value[str3]))，其中dp[i-1][j-1]+value[str1]表示a字符串的第i个字母与b字符串的第j个字母匹配，dp[i][j-1]+value[str2]表示a字符串的空格与b字符串的第j个字母匹配，dp[i-1][j]+value[str3])表示a字符串的第i个字母与b字符串的空格匹配；最终结果就存在dp[na][nb] 中(na / nb为字符串长度)；这个转换方程初始状态涉及到dp[0][0]，d[i][0]，dp[0][j],也就是某个字符串的前i或j个字符一直在与空格匹配，这个状态需要先初始化。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string>#include <string.h>#include <map>using namespace std;int max(int x,int y){return x>y?x:y;}int main(){int cas,na,nb,i,j;int dp[102][102];    char a[102],b[102];char str[3]="xx",str1[3]="xx",str2[3]="xx",str3[3]="xx";map<string,int>value;value["AA"]=5;value["AC"]=-1;value["AG"]=-2;value["AT"]=-1;value["A-"]=-3;value["CA"]=-1;value["CC"]=5;value["CG"]=-3;value["CT"]=-2;value["C-"]=-4;value["GA"]=-2;value["GC"]=-3;value["GG"]=5;value["GT"]=-2;value["G-"]=-2;value["TA"]=-1;value["TC"]=-2;value["TG"]=-2;value["TT"]=5;value["T-"]=-1;value["-A"]=-3;value["-C"]=-4;value["-G"]=-2;value["-T"]=-1;value["--"]=-10000;    scanf("%d",&cas);a[0]='-';b[0]='-';while(cas--){memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%d %s %d %s",&na,a+1,&nb,b+1);dp[0][0]=0;for(i=1;i<=na;i++){str[0]=a[i],str[1]='-';dp[i][0]=dp[i-1][0]+value[str];}for(j=1;j<=nb;j++){str[0]='-',str[1]=b[j];dp[0][j]=dp[0][j-1]+value[str];}for(i=1;i<=na;i++){for(j=1;j<=nb;j++){ str1[0]=a[i],str1[1]=b[j];str2[0]='-',str2[1]=b[j];str3[0]=a[i],str3[1]='-';dp[i][j]=max((dp[i-1][j-1]+value[str1]),  max(dp[i][j-1]+value[str2],dp[i-1][j]+value[str3])  );}}printf("%d\n",dp[na][nb]);}return 0;}