[Leetcode]_32 Longest Valid Parentheses

/** *  Index: 32 *  Title: Longest Valid Parentheses *  Author: ltree98 **/

题意是求最长合法字符串。
只要中间不中断即可。
比如：
(())() 是合法的。

stack

通过栈来实现。
1. 先压入一个 -1，方便计算长度。
2. 从第一个字符开始，依次判断；如果当前的字符与栈顶字符可以构成合法括号对，就弹出栈顶字符，计算长度；否则压入栈。
3. 将最大值返回。

这个方法，关键之处就在于第一个压入的-1，通过这个可以计算出不中断合法串的长度。

class Solution {public:    int longestValidParentheses(string s) {        stack<int> stk;        stk.push(-1);        int maxLen=0;        for(int i = 0; i < s.length(); i++)        {            int t = stk.top();            if(t != -1 && s[i] == ')' && s[t] == '(')            {                stk.pop();                maxLen = max(maxLen, i-stk.top());            }            else                stk.push(i);        }        return maxLen;    }};

dp

第二种方法是用动态规划来解。
从后向前遍历字符串。

dp[i] = 第i个字符开始到最后的最长匹配字符串的长度。

i = len-1 -> 0
s[i] 匹配 s[i+1+dp[i+1]] => dp[i] = dp[i+1]+2+dp[i+1+dp[i+1]]
s[i] 不匹配 s[i+1+dp[i+1]] => dp[i] = 0

class Solution {public:    int longestValidParentheses(string s) {        int n = s.length();        int dp[100001];        memset(dp, 0, sizeof(dp));        int maxLen = 0;        for(int i = n-2; i >= 0; i--)   {            if(s[i] == '(') {                int j = i+1 + dp[i+1];                if(j < n && s[j] == ')')    {                    dp[i] = dp[i+1]+2;                    if(j + 1 < n)                        dp[i] += dp[j+1];                }            }            maxLen = max(dp[i], maxLen);        }        return maxLen;    }};