69. Sqrt(x)

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

实现一个求平方根的算法，直接调用sqrt好像也行，不过不能用float，要用int记录(2147395599开平方是46339.99989,如果用float直接变成46340)。

int mySqrt(int x) {    int a=sqrt(x);    return a;}

一般有两种算法，二分法和牛顿迭代法（泰勒公式）。还有一种是卡马克的开平方根取倒数改的算法，速度非常快，可惜是估计值，精度很低，所以不行。

二分法：

int mySqrt(int x){long long low = 0;long long high = x;while (low < high){long long mid = (high - low) / 2 + low;if (mid * mid == x)return mid;else if (mid * mid > x)high = mid - 1;elselow = mid + 1;//因为是取整数，所以直接加1就可以}return low * low > x ? low - 1 : low;}

牛顿迭代法：

long r = x;    while (r*r > x)        r = (r + x/r) / 2;    return r;

关于卡马克求平方根的论述：

http://blog.csdn.net/hunterlew/article/details/45341253

文中可以看到，虽然迭代公式和牛顿迭代略有不同（卡马克求的是开根号取导数，所以目标函数不同），但本质一样。