自己整理CRC16（表查询法） 笔记

最近在看Modbus协议，对里面的CRC校验程序有点懵，经过在网上找资料，自己整理了一下，做个笔记，方便以后查阅。

CRC计算方法有一种是直接算法：

1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。
2．将数据的第一个8-bit字符（将此8位高位补0为16位）与16位CRC寄存器的值进行异或，并把结果存入CRC寄存器。
3．CRC寄存器向右移（即最低位方向）一位，MSB补零，移出并检查LSB。
4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码（0xA001）相异或。
注意：该步检查LSB应该是右移前的LSB，即第3步前的LSB。
5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。
6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。
7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。

另一种是查表法：

static const uint8_t s_CRCHi[] = {
    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,
    0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
    0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,
    0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,
    0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,
    0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
    0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,
    0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,
    0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
    0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
    0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,
    0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
    0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
    0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
    0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
    0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,
    0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,
    0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40
} ;

const uint8_t s_CRCLo[] = {
0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06,
0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD,
0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09,
0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A,
0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC, 0x14, 0xD4,
0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3,
0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3,
0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4,
0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D, 0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A,
0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29,
0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF, 0x2D, 0xED,
0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26,
0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60,
0x61, 0xA1, 0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67,
0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4, 0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F,
0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68,
0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA, 0xBE, 0x7E,
0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5,
0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71,
0x70, 0xB0, 0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92,
0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C,
0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E, 0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B,
0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88, 0x48, 0x49, 0x89, 0x4B, 0x8B,
0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C,
0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42,
0x43, 0x83, 0x41, 0x81, 0x80, 0x40
};

首先来看看这个表是怎么来的。

CRC16算法的生成多项式x^16 + x^15 + x^2 + 1，十六进制表示为0x8005。  CRC16常见的表格中的数据是按照先传输LSB，消息右移进寄存器来计算的。因此需要判断寄存器的最低位LSB，同时要将0x8005 按位颠倒后(0xA001)根据LSB的情况决定是否与寄存器异或即可。

CRC16的表格中对应的数依次为0~255计算出来的CRC值，因此，此处只选取其中一两个数作为实例计算CRC值。 

具体步骤如下所示：  

1)从0~255中选取需要计算的数，将其对应的十六进制数放入一个长度为16的寄存器的低八位，高八位填充0；     

2)如果寄存器的末位LSB为1，将寄存器的数值右移1位，再与0xA001位异或，否则仅将寄存器右移1位；    

3)重复第2步，直到低八位全部右移出寄存器；     

4)寄存器中的值则为校验码。

从0~255中挑选2（对应0x02）计算其CRC值：

  00000000 00000010 <- 最低位LSB = 0， 高八位填充0

  00000000 000000010 右移,高位填充0，并舍弃最后一位

-----------------  第一次计算

  00000000 00000001 <- LSB = 1

  00000000 000000001 右移,舍弃最后一位

^10100000 00000001 <-与0xA001异或

----------------- 第二次

  10100000 00000001 <- LSB = 1

  01010000 000000001右移,舍弃最后一位

^10100000 00000001 <-与0xA001异或

----------------- 第三次

  11110000 00000001 <- LSB = 1

  01111000 000000001右移,舍弃最后一位

^10100000 00000001 <-与0xA001异或

----------------- 第四次

  11011000 00000001 <- LSB = 1

  01101100 000000001右移,舍弃最后一位

^10100000 00000001 <-与0xA001异或

----------------- 第五次

  11001100 00000001 <- LSB = 1

  01100110 000000001右移,舍弃最后一位

^10100000 00000001 <-与0xA001异或

----------------- 第六次

  11000110 00000001 <- LSB = 1

  01100011 000000001右移,舍弃最后一位

^10100000 00000001 <-与0xA001异或

----------------- 第七次

  11000011 00000001 <- LSB = 1

  01100001 100000001右移,舍弃最后一位

^10100000 00000001 <-与0xA001异或

----------------- 一共右移了八次，得到的结果为CRC

  11000001 10000001 <- CRC: 0xC1 81

从上表中可以看出s_CRCHi[]的第三个值就是0x 81，s_CRCLo[] 的第三个值就是0xC1。

弄清楚了表是怎么来的了，再来看看Modbus协议里CRC的程序：

//返回16位整数值。 对于Modbus ，此结果高字节先传送，低字节后传送。（此程序内部已执行高/低CRC字节的交换。）

uint16_t CRC16_Modbus(uint8_t *_pBuf, uint16_t _usLen)
{
uint8_t ucCRCHi = 0xFF; /* 高CRC字节初始化 */
uint8_t ucCRCLo = 0xFF; /* 低CRC字节初始化 */
uint16_t usIndex;  /* CRC循环中的索引 */

    while (_usLen--)
    {
usIndex = ucCRCHi ^ *_pBuf++; //与8位帧数据异或后，再做移位运算，相当于做了计算上表数据的过程
ucCRCHi = ucCRCLo ^ s_CRCHi[usIndex];//此步可直接索引上表数据，但为什么不直接用索引数据，还要与ucCRCLo 异或？往下看
ucCRCLo = s_CRCLo[usIndex];//
    }
    return ((uint16_t)ucCRCHi << 8 | ucCRCLo);//拼成2字节 16位
}

先用直接算法举个例子：

CRC 计算示例 (帧 02)

CRC 寄存器初始化             1111 1111  1111  1111

XOR  帧 02                           0000 0000  0000  0010

                                               1111 1111  1111  1101         //从这一步后可以看成是上表数据的计算过程（此时数字是253），但是此时高8位全是1，而上表计算时高8位全是0

                                                                                                     所以此时需将此值处理成高8位为0，才能直接查表。那么仅将高8位与自身的高8位异或一次即可。

移位 1                                    0111 1111  1111  1110|1

标志 1， XOR 多项式          1010  0000 0000  0001

                                               1101 1111  1111  1111

移位 2                                 .  0110  1111 1111  1111|1

标志 1， XOR 多项式         1010  0000 0000  0001

                                               1100  1111  1111 1110

移位 3                                    0110 0111  1111  1110|0

移位 4                                    0011  0011 1111  1111|1

        ...................................    1010  0000  0000 0001

        ...................................    1001 0011  1111  1110

移位 5                          ......    0100  1001 1111  1111|0

移位 6                                    0010  0100 1111  1111|1

    .........................................  1010 0000  0000  0001

       ...................................     1000 0100  1111  1110

移位 7                          ...       0100  0010 0111  1111|0

移位 8                           ..      0010  0001 0011  1111|0

                                      ..      1010 0000  0000  0001

                                    .         1000 0001  0011 1110

                                                      0X81       0X3E