n皇后问题

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1850

Sample Output

19210

这个题目是n皇后问题，需要用到深搜，但是时间限制为1s，好短啊，而且需要输入数据很多很多，所以当每次输入n时，调用dfs，每次又要运行dfs，会消耗很多时间，所以需要提前    打表（在输出和运用数据之间，需要提前处理，并且存到数组中，当等到使用的时候，直接调用数组下标来输出和使用，这样会节省大量的时间）；

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>using namespace std;int a[20];int book[20];int result[20];int ans;int n;void dfs(int step){    if(step==n)    {        ans++;        return;    }    int i,k;    for(k=0;k<n;k++)///列数所有的情况进行尝试    {        if(book[k]==1)            continue;        book[k]=1;        a[step]=k;        for(i=0;i<step;i++)///行数和之前的行数和对应的列数，来判断当前填入的数和之前的数是否在一列或在45度对角线上        {            if(/*a[i]==a[step]||*/a[i]-i==a[step]-step||a[i]+i==step+a[step]){                    book[k]=0;                break;            }        }        if(i==step){            dfs(step+1);///如果和前面的数没有冲突，那么进行下一行进行填数            book[k]=0;        }    }}int main(){    for(n=1;n<=10;n++)///这部分就是打表，先把每个数字对应的n皇后共有多少种算出来，输出的时候就直接调用数组标。    {        memset(a,0,sizeof(a));        memset(book,0,sizeof(book));        ans=0;        dfs(0);        result[n]=ans;    }    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        printf("%d\n",result[n]);    }}

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