POJ1321DFS

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1

Sample Output

21

Source

蔡错@pku

    题意：给出一个棋盘，#表示可以放棋子的地方，.表示空白，不能放棋子。今有n*n的已经初始化的棋盘，给出k个棋子，放过棋子的格子，其同行同列不能放置棋子，问有多少种放置方法。

    解题思路：对于每种情况，都从(0,0)开始执行操作，这个题目，由于题目中说到同行同列不能再放置棋子，所以扫描的时候直接按行扫描就行了，然后用一个flag数组来控制列的扫描。扫描的思路主要是从每行的第一个元素开始遍历每个元素，然后找到第一个#后，改变flag，旨在表示这一行不用再查找，用递归实现，就可以找出从该行开始的所有情况。然后在从下一行的开始扫描。直到到最后一行，跳出。附上代码

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <memory.h>#include <iostream>#define maxn 10using namespace std;int k,n,sum,flag[maxn];char pic[maxn][maxn];void dfs(int point,int num){    if(point>=n)    {        if(num==k) sum++;        return;    }    for(int i=0; i<n; i++)        if(flag[i]==0&&pic[point][i]=='#')        {            flag[i]=1;            dfs(point+1,num+1);            flag[i]=0;        }    dfs(point+1,num);}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)    {        if(n==-1&&k==-1) return 0;        memset(flag,0,sizeof(flag));        for(int i=0; i<n; i++)            scanf("%s",pic[i]);        sum=0;        dfs(0,0);        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}

    要不是这题被划在DFS里面，我还不会往DFS想，估计我要想到DP和枚举那边去，果然还是题目写少了。