【LeetCode】Subsets 系列

Subsets 系列

78. Subsets

介绍

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[  [3],  [1],  [2],  [1,2,3],  [1,3],  [2,3],  [1,2],  []]

题意：求一个数组的所有子集

解答

Bit Manipulation

这种方法十分巧妙。而且也非常易于理解。对于数组中的一个元素，对于数组的任何一个子集而言，其要么在子集之中，要么不在子集之中，而不会有第三种可能性。如果将其数组中每个元素是否在子集中用一个bit位表示，
例如：对于数组[1,2,3]，比特位000就表示数组中的任何一个元素都不在该子集之中，子集为空。比特位001就表示数组的3都在该子集之中，子集为3。
所以，就转换为nums.size()个比特位的排列组合。所以最后就可以转换为0到pow(2,nums.size())-1之间的数字，每个数字都单独代表着一个子集。根据数字上相应比特位上是否为1来判断是否数组中对应元素是否在集合中。

public:    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums)     //Bit Manipulation    {        int n = nums.size();        int set_size = pow(2,n);        cout << set_size;        vector<vector<int>> res;        for(int i = 0; i < set_size; ++i)        {            vector<int> one;            for(int j = 0; j < n; ++j)            {                if((i >> j) & 0x01)                {                    one.push_back(nums[j]);                }               }            res.push_back(one);        }        return res;    }

回溯法

class Solution {public:    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums)     //回溯法    {        vector<int> one;        vector<vector<int>> res;        helper(nums,0,res,one);        return res;    }private:    void helper(const vector<int> &nums,int begin,vector<vector<int>> & res,vector<int> & one)    {        res.push_back(one);        for(int i = begin; i < nums.size(); ++i)        {            one.push_back(nums[i]);            helper(nums,i+1,res,one);            one.pop_back();        }    }};

迭代法

从前往后迭代

class Solution {public:    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {        vector<vector<int>> res;        sort(nums.begin(),nums.end());        int n = nums.size();        res.push_back(vector<int>());        for(int i = 0; i < n; ++i)        {            int m = res.size();            for(int j = 0; j < m; ++j)            {                res.push_back(res[j]);                res.back().push_back(nums[i]);            }        }        return res;    }    };

从后往前迭代。```cppclass Solution {public:    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {        vector<vector<int>> res;        for(int i = nums.size()-1; i >= 0; --i)        {            int n = res.size();            for(int j = 0; j < n; ++j)            {                vector<int> temp(1,nums[i]);                copy(res[j].begin(),res[j].end(),back_inserter(temp));                res.push_back(temp);            }            vector<int> temp(1,nums[i]);            res.push_back(temp);        }        res.push_back(vector<int>());        return res;    }};<div class="se-preview-section-delimiter"></div>

90. Subsets II

介绍

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,2], a solution is:

[  [2],  [1],  [1,2,2],  [2,2],  [1,2],  []]<div class="se-preview-section-delimiter"></div>

解答

因为存在重复元素，Bit Manipulation方法无法使用。采用回溯法，要注意跳过重复元素。

class Solution {public:    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {        //回溯法        sort(nums.begin(),nums.end());        vector<int> one;        vector<vector<int>> res;        helper(nums,0,one,res);        return res;    }private:    void helper(const vector<int> & nums,int begin, vector<int> & one,vector<vector<int>> & res)    {        res.push_back(one);        for(int i = begin; i < nums.size(); ++i)        {            one.push_back(nums[i]);            helper(nums,i+1,one,res);            one.pop_back();            //跳过重复元素            while(i+1 < nums.size() && nums[i+1] == nums[i])                ++i;        }    }};