数组中重复的数字

第一类：

判断数组中是否有重复值，要求空间复杂度为O（1）。

基本思想：先把数组排序，设置一个int变量temp等于数组的第一个数A[0]，依次遍历整个数组，如果temp不与当前遍历的数A[i]相同，这将A[i]赋值给temp,如果相同，则证明有重复值。排序复杂度为O（nlogn）,空间复杂度O（1）。

代码：

class Checker {public:    bool checkDuplicate(vector<int> a, int n) {        // write code here        sort(a.begin(),a.end());        int temp=a[0];        for(int i=1;i<n;i++)        {            if(a[i]!=temp) temp=a[i];            else return true;        }        return false;    }};

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第二类：

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

1. 时间复杂度为O(n),空间复杂度为O（n）

基本思想: 开辟一个数组大小为n的bool数组temp,将其元素都初始化为false。依次遍历整个数组A[i]，将A[i]作为bool的key，将对应bool[A[i]]的值改为true，表示A[i]被遍历过了，如果下次遍历到的数其bool[A[i]]等于true,证明其为重复值，输出。

代码：

bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {        bool *temp=new bool[length];        for(int i=0;i<length;i++)            temp[i]=false;        for(int i=0;i<length;i++)        {            if(temp[numbers[i]]!=false)            {                *duplication=numbers[i];                return true;            }            else            {                temp[numbers[i]]=true;            }        }        return false;    }

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2. 时间复杂度为O（n）,空间复杂度为O（1）

基本思想：因为一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内，则如果将这个数组排序且这个数组没有重复值的话，每个数组的值A[i]与其在数组的下标i应该是相等的，如果出现重复值的话，就会出现错位的情况。故：
1. 我们可以从头到尾扫描这个数组的每个数字，当扫描到下标为i的数字，比较这个数字A[i]是否与下标i相等，如果相等，则接着扫描下一个数字，如果不等，拿它跟第A[i]个数比较，即跟A[A[i]]比较。
2. 如果A[i]==A[A[i]]则证明找到了一个重复的数，因为该数字在下标i，跟下标A[i]都出现了。如果不相等，则将第i个数字跟第A[i]数字进行交换。
3. 接下来重复这个比较，交换的过程，知道我们发现一个重复的数字。

bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {       if(numbers==NULL||length<0)//边界条件           return false;       if(int i=0;i<length;++i)//判断数组的合法性       {           if(numbers[i]<0||numbers[i]>length-1)               return false;       }       for(int i=0;i<length;++i)       {           while(numbers[i]!=i)//如果遍历的数与其下标不相等           {               if(numbers[i]==numbers[numbers[i]])               {                   *duplication=numbers[i];                   return true;               }               swap(numbers[i],numbers[numbers[i]]);//交换该数到对应的位置           }       }       return false;    }