基于物理着色(PBS)及Unity中的实现
来源:互联网 发布:雅米网络兼职怎么做 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 15:05
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首先是一些基本概念
立体角
是一个物体对于一个特定观察点在三维空间中的角度(观测到的大小),记作Ω,
单位为球面度(sr),即三维弧度,1球面度的立体角所对应的球面表面积为r2(r为球半径)
辐射通量 Radiant Flux
光源每秒钟发射的功率,记作Φ,单位为W
辐射亮度 Radiance
辐射源上某点在某方向上(单位投影面积在单位立体角内)的辐射通量,记作L,单位为W/(m2.sr)
即某点在某方向上的亮度,是图形学光照方程最终要计算的量
辐射强度 Radiant Intensity
辐射源在某方向上(单位立体角内)的辐射通量的积分,记作I,单位为W/sr
在图形学中用来表示光源的辐射强度分布,这个分布是方向的函数
辐射照度 Irradiance
辐射源上某点(单位投影面积)在各方向的辐射通量的积分,记作E,单位为W/m2
在图形学中用来表示表面上一个点(单位面积)接收的所有光照
微面元 Microfacet
在微观上,表面上一点是由许多(方向不同的)微面元组成,
其中每个微面元都是绝对光滑的,即光线与这些微面元的交互符合反射定律和折射定律
只有那些法线等于半矢量h(入射方向l和观察方向v的中间向量)的微面元才可能被看到
微法线分布函数 NDF
表示表面上一点的微面元的法线在各方向上分布的概率,即有多少微面元的法线等于半矢量h,
函数形式D(θh),其中θh是宏观法线n与半矢量h之间的夹角
GGX
Unity中使用的微法线分布函数,其中h为半矢量、n为宏观法线、roughness为粗糙度,
DGGX = a2 / π((a2 – 1) (n · h)2 + 1)2
a = roughness2
微面元遮挡函数
表示具有半矢量法线的微面元中,有多少是没有(在入射和反射方向上)被遮挡的
函数形式G(θl , θv),其中θl和θv分别表示入射方向l和观察方向v与宏观法线n之间的夹角
Smith-Schlick
Unity中使用的微面元遮挡函数,其中l为入射方向、v为观察方向、n为宏观法线、roughness为粗糙度,
G(l, v) = G1(l) G1(v)
G1(x) = 1 / ((n · x) (1 - K) + K)
K = roughness2 / 2
Unity5.3.7中,上述公式对应的函数为SmithGGXVisibilityTerm,而实际使用的函数为SmithJointGGXVisibilityTerm
菲涅耳公式
表示当光线由一种介质进入另一种介质(光滑表面),入射光分别被反射和折射的比率
我们主要关心其中(高光)反射的部分,而折射部分要么被吸收要么属于漫反射的范畴
Schlick菲涅耳近似
Unity中使用的菲涅耳近似等式,其中l为入射方向、h为半矢量,
RF(l, h) = F0 + (1 - F0) (1 - l · h)5
F0 = RF(h, h) = 入射光垂直于表面时的菲涅耳反射率(高光反射率,记作Cspec)
双向反射分布函数 BRDF
表示反射方向(观察反方向、出射方向)上的辐射亮度增量与入射方向辐射照度增量的比率,
直观上讲,就是当光线沿入射方向到达表面某点时,有多少能量被反射到观察(反)方向上
函数形式Fr(wi , wr),其中wi为入射方向、wr为出射方向
次表面散射 Subsurface Scattering
也称为漫反射,是指光线从(非金属且不完全透明的)物体表面上一点(折射)进入物体内部,
由于物体内部介质不均匀,经过若干次散射,
最终,一部分被吸收,一部分重新从物体表面散射出来(可能出射点不同于入射点)
金属会吸收掉所有折射进入的光,而透明物体会被折射进入的光穿过并且再次折射出去
双向次表面散射反射分布函数 BSSRDF
用作模拟次表面散射,在BRDF的基础上增加了两个参数:入射点位置xi和出射点位置xr
函数形式Fr(xi, wi , xr , wr)
当入射点和所有出射点的距离均小于1像素,则BSSRDF可用BRDF替代
漫反射部分的BRDF
传统的漫反射模型为Lambert模型,
首先,假设入射点和所有出射点相同(距离小于1像素);
并且,从BRDF的角度看,所有出射方向上的比率都一样:
FLambert(l, v) = Cdiffuse / π
其中Cdiffuse为物体表面的“颜色”,即对入射光的RGB各分量的漫反射(未吸收)比例
Disney Diffuse
Unity中使用的漫反射计算公式,(相比FLambert)可以更好的模拟次表面散射
Fdiffuse = (baseColor / π) (1 + (FD90 - 1) (1 – n · l)5) (1 + (FD90 - 1) (1 – n · v)5)
FD90 = 0.5 + 2 * roughness * (h · l)2
其中baseColor为物体表面的“颜色”、roughness为粗糙度、n为宏观法线、l为入射方向、v为出射方向
Unity5.3.7中,实际使用的公式,最终并没有除以π
高光反射部分的BRDF
高光反射是指光线直接从物体表面反射出去(未进入物体内部),基于微面元理论,可以得到下面的BRDF公式:
Fspecular = (RF(l, h) G(l, v, h) DGGX) / (4 (n · l) (n · v))
其中,RF为菲涅耳反射率、G为微面元遮挡函数、DGGX为微法线分布函数、4 (n · l) (n · v)为校正因子
Unity5.3.7中,实际使用的公式,并没有除以(n · l) (n · v),只除以4并且乘以π ?
最终着色结果
最终被看到的颜色(由被观察点射向摄像机的光线的亮度),为漫反射部分加上高光反射部分,即Fdiffuse+ Fspecular金属与非金属
金属材质,没有漫反射,只有高光反射,而高光反射率RGB分量可能不同
非金属材质,漫反射率RGB分量可能不同,高光反射率RGB分量是一样的(大多数很接近<0.05, 0.05, 0.05>)
Unity的Standard.Shader中的Albedo属性就对应了这两种反射率(金属材质高光反射率、非金属材质漫反射率)
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Unity中的实现
在Unity5中内置了两个基于PBR理论的Shader,Standard.Shader(金属流)和StandardSpecular.shader(反射流),
它们主要的区别是:
有一项输入属性(Property)不同,前者为金属度(Metallic),后者为高光反射度(Specular),
并且使用了不同的函数(MetallicSetup、SpecularSetup)根据各自的输入来初始化BRDF模型所需要的参数
金属流
高光反射率(F0):按金属度在unity_ColorSpaceDielectricSpec.rgb和Albedo.rgb之间插值
漫反射率:按金属度在Albedo.rgb * unity_ColorSpaceDielectricSpec.a和Albedo.rgb * 0.0之间插值
反射流
高光反射率(F0):就是高光反射度
漫反射率:按高光反射度(rgb中的最大值)在Albedo.rgb和<0, 0, 0>之间插值
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Standard.Shader分析
下面以Standard.shader为例分析其中的具体实现(简单起见,只涉及一个Pass:ForwardBase)
完整代码请至官网下载,或者这里http://download.csdn.net/detail/liumazi/9863474
主要属性
_Color("Color", Color) = (1,1,1,1) // 反射率(整体),漫反射/高光反射(非金属/金属)
_MainTex("Albedo", 2D) = "white" {} // 反射率(纹理),漫反射/高光反射(非金属/金属)
_Cutoff("AlphaCutoff", Range(0.0, 1.0)) = 0.5 // 当RenderingMode为Cutoff时使用(alpha测试值)
_Glossiness("Smoothness", Range(0.0, 1.0)) = 0.5 // 光滑度(整体)
[Gamma]_Metallic("Metallic", Range(0.0, 1.0)) = 0.0 // 金属度(整体)
_MetallicGlossMap("Metallic", 2D) ="white" {} // 金属度+光滑度(纹理),当指定纹理时上面2项失效
_BumpScale("Scale", Float) = 1.0
_BumpMap("NormalMap", 2D) ="bump" {} // 法线纹理
顶点着色器参数
struct VertexInput{ float4 vertex: POSITION; // 顶点位置 half3 normal : NORMAL; // 顶点法线 float2 uv0 : TEXCOORD0;// 纹理坐标 float2 uv1 : TEXCOORD1;// 纹理坐标2#ifdef _TANGENT_TO_WORLD // 存在法线贴图时 = 1 half4 tangent: TANGENT; // 顶点切线#endif};
顶点着色器返回值/片元着色器参数
struct VertexOutputForwardBase{ float4 pos: SV_POSITION; // 顶点位置(裁剪空间) float4 tex: TEXCOORD0; // 纹理坐标(2套) half3 eyeVec: TEXCOORD1; // 观察方向 half4 tangentToWorldAndParallax[3]: TEXCOORD2; // TBN矩阵(用于转换切空间法线)或法线(存于[2]) half4 ambientOrLightmapUV: TEXCOORD5; // SH or Lightmap UV SHADOW_COORDS(6) // 阴影相关,忽略 UNITY_FOG_COORDS(7) // 雾相关,忽略 // next ones would not fit into SM2.0 limits, but theyare always for SM3.0+ #if UNITY_SPECCUBE_BOX_PROJECTION float3 posWorld: TEXCOORD8; // 顶点位置(世界空间) #endif #if UNITY_OPTIMIZE_TEXCUBELOD #if UNITY_SPECCUBE_BOX_PROJECTION half3 reflUVW: TEXCOORD9; #else half3 reflUVW: TEXCOORD8; #endif #endif};
顶点着色器
VertexOutputForwardBase vertForwardBase(VertexInput v){ VertexOutputForwardBase o; UNITY_INITIALIZE_OUTPUT(VertexOutputForwardBase, o); // 初始化(清零) float4 posWorld = mul(_Object2World, v.vertex); // 坐标->世界空间 #if UNITY_SPECCUBE_BOX_PROJECTION o.posWorld = posWorld.xyz; #endif o.pos = mul(UNITY_MATRIX_MVP, v.vertex); // 坐标->裁剪空间 o.tex = TexCoords(v); // 纹理坐标变换,通过TRANSFORM_TEX o.eyeVec = NormalizePerVertexNormal(posWorld.xyz - _WorldSpaceCameraPos); // 观察方向(相机到顶点) float3 normalWorld = UnityObjectToWorldNormal(v.normal); // 法线->世界坐标 #ifdef _TANGENT_TO_WORLD // 存在法线贴图时 = 1 // 切线->世界坐标(注意v.tangent.w用来修正副法线binormal方向) float4 tangentWorld = float4(UnityObjectToWorldDir(v.tangent.xyz), v.tangent.w); // 根据切线和法线计算副法线,从而得到TBN矩阵 float3x3 tangentToWorld = CreateTangentToWorldPerVertex(normalWorld, tangentWorld.xyz, tangentWorld.w); o.tangentToWorldAndParallax[0].xyz = tangentToWorld[0]; o.tangentToWorldAndParallax[1].xyz = tangentToWorld[1]; o.tangentToWorldAndParallax[2].xyz = tangentToWorld[2]; #else o.tangentToWorldAndParallax[0].xyz = 0; o.tangentToWorldAndParallax[1].xyz = 0; o.tangentToWorldAndParallax[2].xyz = normalWorld; #endif TRANSFER_SHADOW(o); // 阴影相关,忽略 o.ambientOrLightmapUV = VertexGIForward(v,posWorld, normalWorld); // GI相关,忽略 #ifdef _PARALLAXMAP // 不存在高度图,忽略 TANGENT_SPACE_ROTATION; half3 viewDirForParallax = mul(rotation,ObjSpaceViewDir(v.vertex)); o.tangentToWorldAndParallax[0].w = viewDirForParallax.x; o.tangentToWorldAndParallax[1].w = viewDirForParallax.y; o.tangentToWorldAndParallax[2].w = viewDirForParallax.z; #endif #if UNITY_OPTIMIZE_TEXCUBELOD o.reflUVW = reflect(o.eyeVec, normalWorld); #endif UNITY_TRANSFER_FOG(o, o.pos); // 雾相关,忽略 return o;}
片元通用结构
struct FragmentCommonData{ half3 diffColor, specColor; // 漫反射率、高光反射率(F0) // Note: oneMinusRoughness & oneMinusReflectivity foroptimization purposes, mostly for DX9 SM2.0 level. // Most of the math is being done on these (1-x) values,and that saves a few precious ALU slots. half oneMinusReflectivity, oneMinusRoughness; // 漫反射总比率、光滑度 half3 normalWorld, eyeVec, posWorld; // 法线、观察方向、位置(均处于世界空间) half alpha; // 透明度 #ifUNITY_OPTIMIZE_TEXCUBELOD || UNITY_STANDARD_SIMPLE half3 reflUVW;#endif};
金属度与两种反射率的关系
inline half3 DiffuseAndSpecularFromMetallic(half3 albedo, half metallic, out half3 specColor, out half oneMinusReflectivity){ // 当材质为金属(metallic = 1.0),高光反射率(F0)= albedo // 当材质为非金属(metallic = 0.0),高光反射率(F0)= unity_ColorSpaceDielectricSpec(电介质的F0) // 当材质介于两者之间,按金属度 metallic插值 specColor = lerp(unity_ColorSpaceDielectricSpec.rgb, albedo, metallic); // 高光反射率(F0) // 当材质为金属,漫反射总比率 = 0.0(没有漫反射) // 当材质为非金属,漫反射总比率 = unity_ColorSpaceDielectricSpec.a = 1-reflectivity(接近1.0) // 当材质介于两者之间,按金属度 metallic插值 oneMinusReflectivity = OneMinusReflectivityFromMetallic(metallic); // 漫反射总比率 return albedo * oneMinusReflectivity; // 漫反射率}
金属流输入处理
inline FragmentCommonData MetallicSetup(float4 i_tex){ // 获取金属度、光滑度(从_MetallicGlossMap中采样或直接使用_Metallic和_Glossiness的值) half2 metallicGloss = MetallicGloss(i_tex.xy); half metallic = metallicGloss.x; half oneMinusRoughness = metallicGloss.y; // this is 1 minusthe square root of real roughness m. half oneMinusReflectivity; half3 specColor; half3 diffColor = DiffuseAndSpecularFromMetallic( Albedo(i_tex), // _Color.rgb * _MainTex纹理采样值 metallic, /*out*/specColor, /*out*/oneMinusReflectivity); FragmentCommonData o = (FragmentCommonData)0; o.diffColor = diffColor; // 漫反射率 o.specColor = specColor; // 高光反射率(F0) o.oneMinusReflectivity = oneMinusReflectivity; o.oneMinusRoughness = oneMinusRoughness; return o;}
片元预处理
inline FragmentCommonData FragmentSetup( float4 i_tex, // 纹理坐标 half3 i_eyeVec, // 观察方向 half3 i_viewDirForParallax, // 无高度纹理时为<0,0,0> half4 tangentToWorld[3], // TBN矩阵(用于转换切空间法线)或法线(存于[2]) half3 i_posWorld) // 世界坐标位置{ i_tex = Parallax(i_tex,i_viewDirForParallax); // 无高度纹理时直接返回i_tex half alpha = Alpha(i_tex.xy); // tex2D(_MainTex,uv).a * _Color.a; #if defined(_ALPHATEST_ON) clip(alpha - _Cutoff); // Alpha测试 #endif // 调用MetallicSetup,以初始化o的部分内容:diffColor、specColor、oneMinusReflectivity、oneMinusRoughness FragmentCommonData o = UNITY_SETUP_BRDF_INPUT(i_tex); o.normalWorld = PerPixelWorldNormal(i_tex,tangentToWorld); // 取世界空间法线(来自法线纹理或顶点法线) o.eyeVec = NormalizePerPixelNormal(i_eyeVec); // 观察方向(归一化) o.posWorld = i_posWorld; // 世界空间坐标 // NOTE: shader relies on pre-multiply alpha-blend(_SrcBlend = One, _DstBlend = OneMinusSrcAlpha) o.diffColor = PreMultiplyAlpha(o.diffColor,alpha, o.oneMinusReflectivity,/*out*/o.alpha); // 预乘 return o;}
片元着色器
half4 fragForwardBaseInternal(VertexOutputForwardBase i){ FRAGMENT_SETUP(s) // 调用 FragmentSetup初始化 FragmentCommonData s; #ifUNITY_OPTIMIZE_TEXCUBELOD s.reflUVW = i.reflUVW;#endif UnityLight mainLight = MainLight(s.normalWorld); // 主光源信息:颜色、位置、反方向与法线的夹角余弦(点积) half atten = SHADOW_ATTENUATION(i); // 阴影相关,忽略 half occlusion = Occlusion(i.tex.xy); UnityGI gi = FragmentGI(s, occlusion, i.ambientOrLightmapUV, atten, mainLight); // GI相关,忽略 // 基于物理着色,分了3档,这里重点分析第1档(BRDF1_Unity_PBS) half4 c = UNITY_BRDF_PBS(s.diffColor, s.specColor, s.oneMinusReflectivity, s.oneMinusRoughness, s.normalWorld, -s.eyeVec, gi.light, gi.indirect); // 注意:观察方向有取反(从被观察点到摄像机) c.rgb += UNITY_BRDF_GI(s.diffColor, s.specColor, s.oneMinusReflectivity, s.oneMinusRoughness, s.normalWorld, -s.eyeVec, occlusion, gi); // GI相关,忽略 c.rgb += Emission(i.tex.xy); // 自发光,忽略 UNITY_APPLY_FOG(i.fogCoord, c.rgb); // 雾相关,忽略 return OutputForward(c, s.alpha); // 修改c.a(开启混合时=s.alpha,否则等于1.0)}
基于物理着色
half4 BRDF1_Unity_PBS(half3 diffColor, half3 specColor, half oneMinusReflectivity, half oneMinusRoughness,half3 normal, half3 viewDir, UnityLight light, UnityIndirect gi){half roughness = 1-oneMinusRoughness; // 粗糙度half3 halfDir = Unity_SafeNormalize(light.dir + viewDir); // 半矢量(注意:两个向量都是从被观察点出发)#define UNITY_HANDLE_CORRECTLY_NEGATIVE_NDOTV 0 #if UNITY_HANDLE_CORRECTLY_NEGATIVE_NDOTVhalf shiftAmount = dot(normal, viewDir);normal = shiftAmount < 0.0f ? normal + viewDir * (-shiftAmount + 1e-5f) : normal;half nl = DotClamped(normal, light.dir);#elsehalf nl = light.ndotl; // 宏观法线和光线(反)方向夹角余弦#endifhalf nh = BlinnTerm(normal, halfDir); // 宏观法线和半矢量夹角余弦half nv = DotClamped(normal, viewDir); // 宏观法线和观察(反)方向夹角余弦half lv = DotClamped(light.dir, viewDir); // 光线(反)方向和观察(反)方向夹角余弦half lh = DotClamped(light.dir, halfDir); // 光线(反)方向和半矢量夹角余弦#if UNITY_BRDF_GGXhalf V = SmithJointGGXVisibilityTerm(nl, nv, roughness); // 微面元遮挡函数Ghalf D = GGXTerm(nh, roughness); // 微面元法线分布函数D#elsehalf V = SmithBeckmannVisibilityTerm(nl, nv, roughness);half D = NDFBlinnPhongNormalizedTerm(nh, RoughnessToSpecPower (roughness));#endifhalf nlPow5 = Pow5(1-nl);half nvPow5 = Pow5(1-nv);half Fd90 = 0.5 + 2 * lh * lh * roughness;half disneyDiffuse = (1 + (Fd90-1) * nlPow5) * (1 + (Fd90-1) * nvPow5); // 漫反射项(部分,未除以Pi)// HACK: theoretically we should divide by Pi diffuseTerm and not multiply specularTerm!// BUT 1) that will make shader look significantly darker than Legacy ones// and 2) on engine side "Non-important" lights have to be divided by Pi to in cases when they are injected into ambient SH// NOTE: multiplication by Pi is part of single constant together with 1/4 now // Torrance-Sparrow model, Fresnel is applied later (for optimization reasons)half specularTerm = (V * D) * (UNITY_PI/4); // 高光反射项(部分,未加入菲涅耳反射率)if (IsGammaSpace()) // 当前处于非线性空间,则做一些转换specularTerm = sqrt(max(1e-4h, specularTerm));specularTerm = max(0, specularTerm * nl); // 高光反射强度(部分,考虑光线反方向和法线的夹角余弦)half diffuseTerm = disneyDiffuse * nl; // 漫反射强度(考虑光线反方向和法线的夹角余弦)// surfaceReduction = Int D(NdotH) * NdotH * Id(NdotL>0) dH = 1/(realRoughness^2+1)half realRoughness = roughness * roughness; // need to square perceptual roughnesshalf surfaceReduction;if (IsGammaSpace()) // 1-0.28*x^3 as approximation for (1/(x^4+1))^(1/2.2) on the domain [0;1] surfaceReduction = 1.0 - 0.28 * realRoughness * roughness; else surfaceReduction = 1.0 / (realRoughness * realRoughness + 1.0); // fade \in [0.5;1] half grazingTerm = saturate(oneMinusRoughness + (1-oneMinusReflectivity)); half3 color = diffColor * (gi.diffuse + light.color * diffuseTerm) + // 漫反射项(其中gi.diffuse与GI相关,忽略) specularTerm * light.color * FresnelTerm(specColor/*F0*/, lh) + // 高光反射项(加入菲涅耳反射率) surfaceReduction * gi.specular * FresnelLerp(specColor, grazingTerm, nv); // GI相关,忽略return half4(color, 1);}
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相关参考
全局光照技术:从离线到实时渲染 http://www.thegibook.com/
Unity Shader 入门精要 https://github.com/candycat1992/Unity_Shaders_Book
基于物理着色系列 https://zhuanlan.zhihu.com/p/20091064
基于物理的BRDF http://www.klayge.org/wiki/index.php/%E5%9F%BA%E4%BA%8E%E7%89%A9%E7%90%86%E7%9A%84BRDF
基于物理的渲染—迪士尼的渲染模型 https://zhuanlan.zhihu.com/p/25427105
- 基于物理着色(PBS)及Unity中的实现
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