【算法题】数列还原

牛牛的作业薄上有一个长度为 n 的排列 A，这个排列包含了从1到n的n个数，但是因为一些原因，其中有一些位置（不超过 10 个）看不清了，但是牛牛记得这个数列顺序对的数量是 k，顺序对是指满足 i < j 且 A[i] < A[j] 的对数，请帮助牛牛计算出，符合这个要求的合法排列的数目。

输入描述:
每个输入包含一个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 n 和 k（1 <= n <= 100, 0 <= k <= 1000000000），接下来的 1 行，包含 n 个数字表示排列 A，其中等于0的项表示看不清的位置（不超过 10 个）。

输出描述:
输出一行表示合法的排列数目。

输入例子:
5 5
4 0 0 2 0

输出例子:
2

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首先将模糊的数字统计出来，并求出这些数字的全排列，然后对每个排列求顺序对
关键是求全排列，需要递归的求出所有排列

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全排列算法及实现：
http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6657435

全排列函数代码：

void func( vector<char>& vec ,int deep){    if (deep == vec.size())    {        for (auto i : vec)        {            cout << i << " ";        }        cout << endl;    }    else    {        for (int i = deep; i < vec.size(); ++i)        {            swap(vec[i], vec[deep]);            func(vec, deep+ 1);            swap(vec[i], vec[deep]);        }    }}

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本题算法代码：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/b698e67a2f5b450a824527e82ed7495d来源：牛客网#include<iostream>#include<vector>using namespace std;bool find(vector<int> v,int n)    //查询v中是否存在整数n{    for(int i = 0;i<v.size();++i)        if(v[i]==n)            return true;    return false;}vector<vector<int>> pv; //全局变量void Perm(vector<int> &v,int st)   //对v中的数字进行全排列{    if(st == v.size())        pv.push_back(v);    else    {        for(int i = st;i<v.size();++i)        {            swap(v[i],v[st]);            Perm(v,st+1);            swap(v[i],v[st]);        }    }}void change(vector<int> &v,vector<int> subv,vector<int> vpos)//将v中的0用全排之后的数字分别代替{    for(int i = 0;i<vpos.size();++i)        v[vpos[i]] = subv[i];}int cal(vector<int> v)  //计算顺序对的个数{    int cnt = 0;    for(int i = 0;i<v.size()-1;++i)        for(int j = i+1;j<v.size();++j)            if(v[i]<v[j])                ++cnt;    return cnt;}int main(){    int n,k,tmp;    while(cin>>n>>k)    {        vector<int> v,subv,vpos;        for(int i = 0;i<n;++i)        {            cin>>tmp;            v.push_back(tmp);        }        for(int i = 0;i<v.size();++i)            if(v[i]==0)                vpos.push_back(i);   //记录下vector<int>中0的位置        for(int i = 1;i<=n;++i)            if(!find(v,i))                subv.push_back(i);        Perm(subv,0);        vector<int> vcnt;        for(int i = 0;i<pv.size();++i)        {            change(v,pv[i],vpos);            vcnt.push_back(cal(v));        }        int vcntk = 0;        for(int i = 0;i<vcnt.size();++i)            if(vcnt[i]==k)                ++vcntk;        cout<<vcntk<<endl;    }    return 0;}