Bzoj3484 [Baltic2012]brackets
来源:互联网 发布:免费录音机软件下载 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 18:44
原题网址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3484
题意:
我们把一种由[、]、(、)组成的序列成为合法的:
单独的“()”和“[]”是合法的。
如果A和B是合法的,那么AB也是合法的。
如果A是合法的,那么(A)和[A]也是合法的。
有一个序列A,他的所有的“[”和“]”都被替换成了“(”,这样形成了序列B,现在已知序列B,求有多少种可能的序列A,答案mod 10^9+9。
2≤N≤30000
题解:一开始YY了一个组合数的方法,先算小括号的方案数再乘上卡特兰数,但是小括号的位置是会影响中括号的,结果WA了。结果被AK龙指点一发,在原序列中选一些左括号变成右括号是和题意序列一一对应的,就变成dp了……
#include<bits/stdc++.h>const int N = 30050;const int P = 1e9 + 9;int n, f[2][N], m[N];char ch[N];int main() { scanf("%d", &n); scanf("%s", ch + 1); if (n & 1 || ch[1] == ')') {printf("0\n"); return 0;} for (int i=n - 1; i > 0; i--) m[i] = std::min(n - i, i); int now = 0, last = 1; f[1][1] = 1; for (int i=2; i <= n; i++, now^=1, last^=1) { if (f[last][0] > P) f[last][0] -= P; for (int j=1; j <= m[i] + 1; j++) { if (f[last][j] > P) f[last][j] -= P; f[now][j - 1] = f[last][j]; } if (ch[i] == '(') for (int j=0; j <= m[i]; j++) f[now][j + 1] += f[last][j]; } printf("%d\n", f[last][0] % P); return 0;}
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