[LeetCode OJ]Longest Palindromic Substring

【问题描述】

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example:

Input: "babad"Output: "bab"Note: "aba" is also a valid answer.

Example:

Input: "cbbd"Output: "bb"

问题来源：longest-palindromic-substring

【解题分析】

要寻找一个最长的连续回文子串。
我们定义dp[i][j]为从i到j的字符串是不是回文串。
依据回文的规则：
1. 如果s[i] = s[j]，那么是否是回文串决定于dp[i+1][j-1]
2. 如果s[i]!=s[j]，那么dp[i][j] = 0
3. 动态规划是按照字符串的长度从1到n进行(不然dp初始化为0，就算整个字符串是一个回文串，它也只会截取到某一子回文串)。
代码时间复杂度为O(N^2)，空间复杂度为O(N^2)。

【源代码】

class Solution {public:    string longestPalindrome(string s) {        vector<vector<bool> > dp(s.length(),vector<bool>(s.length(),0));        if (s.length() == 0 || s.length() == 1) {        return s;        }        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {        for (int j = 0; j < s.length(); j++) {        if (i >= j) {        dp[i][j] = 1;        }        }        }        int maxLength = 1;        int left = 0;        int right = 0;        for (int k = 1; k < s.length(); k++) {        for (int i = 0; k + i < s.length(); i++) {        int j = k + i;        if (s[i] != s[j]) {        dp[i][j] = 0;        } else {        dp[i][j] = dp[i+1][j-1];        if (dp[i][j]) {        if (k + 1 > maxLength) {        maxLength = k + 1;        left = i;        right = j;        }        }        }        }        }        return s.substr(left,right-left+1);    }};