分治算法之二分查找

　c++提供一类STL函数来实现对数组中元素的检索，其中较为简单且应用较广的是binary_search,upper_bound和lower_bound,它们都被包含在头文件#include中。
lower_bound（g） 用来找以g为下界的第一个元素，而upper_bound（g）则用来找以g为上界的最后一个元素，他们的返回值都是指向目标元素的迭代器（指针）。
用法如下：

//STL//lower_bound与upper_bound #include<iostream>#include<algorithm>//包含这两个界限函数的头文件 #include<cstdio>using namespace std;int a[]={0,4,4,11,30,69,70,96,100},n=8,m,x,y,z,w; void find_lower_bound(int aim){    int x=1,y=n,m;    while(x<y)    {        int m=x+(y-x)/2;        if(a[m]>=aim) y=m;        else x=m+1;    }    printf("\nlower_bound:%d",x);//因为最后x=y，所以输出x和输出y是一样的 }void find_upper_bound(int aim){    int x=1,y=n,m;    while(x<y)    {        int m=x+(y-x)/2;        if(a[m]<=aim) x=m+1;        else y=m;    }    printf("\nupper_bound:%d",x);//同上 }int main(){//    std::ios::sync_with_stdio(false);//这句话用来加快cin和cout的速度，但使用后cin,cout不能与scanf,printf混用，所以慎用//    cin>>n;//    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);//    sort(a+1,a+n+1);//    cin>>m;    x=lower_bound(a,a+n,3)-a;//要注意写法    y=upper_bound(a,a+n,4)-a;    z=binary_search(a,a+n,11);//判断是否存在，是返回真值     w=binary_search(a,a+n,3);//不存在则返回假值     printf("%d %d %d %d ",x,y,z,w);    find_lower_bound(3);//函数原型     find_upper_bound(4);//函数原型     return 0;    }

　　这里的函数原型其实是二分算法，注意两个函数的区别在于当a[m]=aim时到底是向前缩短区间还是向后缩短区间，这关系到最后x的取值。